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如何求股票的組合收益率和組合方差

1.股票基金

預期收益率= 1/3 *(7%)+1/3 * 12%+1/3 * 28% = 11%。

方差= 1/3[(-7%-11%)2+(12%-11%)2+(28%-165448)。

標準差=14.3%(標準差是方差的根,標準差的平方是方差)

2.債券基金

預期收益率= 1/3 *(17%)+1/3 * 7%+1/3 *(3%)= 7%。

方差= 1/3[(17%-7%)2+(7%-7%)2+(-3%-7%)2]= 0.67%。

標準偏差=8.2%

註意到股票型基金的預期收益率和風險高於債券型基金。那麽,我們來看看股票型基金和債券型基金的投資組合是如何各占50%的風險和收益的。投資組合的期望收益率和方差也可以按照上述方法計算。首先,計算三種經濟狀態下投資組合的預期收益率,如下所示:

抑郁癥:50%*(-7%)+50%*17%=5%

正常:50%*(12%)+50%*7%=9.5%

繁榮度:50% *(28%)+50% *(-3%)= 12.5%

該組合的預期收益率為:1/3 * 5%+1/3 * 9.5%+1/3 * 12.5% = 9%。

這個投資組合的方差是1/3[(5%-9%)2+(9.5%-9%)2+(12.5%-9%)2]= 0.001%。

這個投資組合的標準差是:3.08%。

人們註意到,多樣化帶來的風險減少了。加權組合(股票50%,債券50%)的風險低於單壹股票或債券。

投資組合的風險主要由資產間關系的協方差決定,這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩項資產之間的關系。相關性越低,越有可能降低風險。