如圖，P點在△ABC內，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，∠B=α(1)。試以α代表AP (2)的長度，求四邊形ABCP的最大面積。

從余弦定理，AC

2

=2

2

+3

2

-2×2×3cosα，①

交流電（alternating current）

2

=AP

2

+2

2

-2×AP×2cos(π-α)，②

從① ②: AP

2

+4APcosα+12cosα-9=0，α∈(0，π)，

解:AP = 3-4 cosα；

(2)∵AP=3-4cosα，α∈(0，π)，

∴S

四邊形ABCP

=S

△ABC

構成名詞復數

△裝甲運兵車

=

1

2

×2×3sinα-

1

2

×2×APsin(π-α)

=3sinα-(3-4cosα)sinα

=4sinα？cosα=2sin2α，α∈(0，π)，

那麽當α =

圓周率？

四

什麽時候

最大

=2.