1982年7月畢業於華中科技大學（原華中工學院）機械系獲學士學位。
1982年至1984年在西南大學前身之壹的原西南農學院農機系任教。
1986年3月獲英國巴斯大學碩士學位。
1988年3月獲英國巴斯大學哲學博士學位。
1988年4月至1988年12月在英國國家核能聯合公司做博士後。
1989年3月至1991年5月在浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室做博士後。
1997年9月至2001年9月任浙江大學流體傳動及控制國家重點實驗室主任。
2000年6月至今任浙江大學國家電液控制工程技術研究中心主任。
2013年12月任第六屆浙江省自然科學基金委員會副主任委員。
2013年5月22日，中國工程院發布公告，2013年中國工程院院士增選候選人提名、遴選工作於4月25日結束。經形式審查和中國工程院主席團審定，有效候選人***560人，楊華勇在列。 10月下旬，各學部通過第二輪評審和選舉產生了51位新當選院士,並於2013年12月19日發布公告，其中，機械與運載工程學部7人，楊華勇當選。
現任浙江大學機械工程學系和浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室教授、博士生導師，浙江大學國家電液控制工程技術研究中心主任。