1994以來，負責美國國家科學基金會等重要科研項目。入選中科院海外知名學者，中科院核心數學挑戰國際研究團隊學術帶頭人。也是國家傑出青年基金(B類)獲得者。劉克峰教授在微分幾何、拓撲學、數學物理等研究領域取得了壹批世界級的原創性創新成果。他的研究工作與阿蒂亞-辛格指數定理和費馬大定理這兩個20世紀最偉大的數學成就有著深刻的聯系。他用巧妙優美的數學方法解決了理論物理中壹些國際著名的猜想，這些方法也可以用來發現和證明壹些新的結果。他與周建和劉秋菊合作，成功地證明了超弦理論中壹個舉世聞名的難題——馬裏諾-瓦法猜想。與、合作，成功地證明了20多年前邱先生自己提出的關於Keller-Einstein度規、Tessie-Muller度規和Bergman度規等價的舉世聞名的猜想，發現並證明了模空間中余切叢穩定性的深刻結果。受到國際學術界的高度關註和廣泛贊譽。劉克峰教授為浙江大學數學的建設和發展做出了巨大貢獻。
浙江大學數學中心的劉克峰教授和他的博士生徐浩成功地證明了世界著名的數學難題“相交數的費伯猜想”。中國著名數學家丘成桐日前在浙江大學向他們表示祝賀。