假設投資基金A的份額數為a萬份,投資基金B的份額為b萬份。
問題可以描述為:
50a+100b<=120 (1)
50a*10%+100b*4%>=6,即:5a+4b>=6 (2)
對1,聯立(1)(2),可得,是壹個高中學過的圖形求解,解不唯壹,是壹個三角形區域,圖我就不畫了。
對2,即50a+100b<=120
求 max{5a+4b}
儼然是全部投資A,即120萬全部投資A,預期收益為12萬。
對3,即50a+100b<=120 ,5a+4b>=6
求 min(8a+3b)
這個解是唯壹的應該。作圖可以看到,聯立50a+100b=120 ,5a+4b=6即可。
得:a=0.4,b=1,即A基金投資4000份,B基金投資1萬份。
對補充問題,即添加100b>=3的約束,答案不變的。還是A基金投資4000份,B基金投資1萬份,回報額為6萬。