宋馮明/李漢洋
抽象證券市場
上導軌軸承
壹.概述
在金融領域，波動性壹直是壹個重要的研究內容。目前，對中國股市波動性的研究大多集中在滬深兩市的指數上。壹般認為，中國股市存在劇烈波動。與西方特別是美國較為發達的股市相比，中國股市的波動明顯大於其市場波動。但是，在分析了中國市場的特點之後，我們可以認為，對股票的整體波動性進行分解，從市場風險和個體風險兩個層面對中國股票市場的波動性進行實證研究是有壹定意義的。
首先，市場上有大量的散戶，相當壹部分散戶持有大量的股票而不是投資組合。雖然機構投資者已逐漸成為市場的主導力量，但散戶及其投資總額在市場中仍占較大比重。根據馬科維茨(1952)的現代投資組合理論，這類投資者不能分散投資。對他們來說，企業個體波動的影響不亞於市場波動。其次，市場高度不完全，缺乏完善的機制和足夠的金融工具。盡管傳統理論認為20-30只股票的投資組合可以很好地分散風險，從而消除這些股票的個體風險，但在中國市場上，由於缺乏賣空機制和必要的金融工具，風險無法完全分散，因此組成該投資組合的股票的個體風險不容忽視。
除了這些特點，中國市場投資理念的變化還強調了分解整體波動的意義:近年來，中國市場價值投資理念逐漸被普遍采納，對某些股票的重視程度加深，而分散化的做法逐漸淡化，因此股票的個體風險情況尤為重要。還有，中國市場上有大量的投機者甚至賭徒，他們利用市場上壹支股票的定價偏差進行套利，而此時他們充分暴露的是這只股票的個體風險，而不是市場的整體風險。而且以前市場存在嚴重的投機行為，也極大的影響了股票的個別波動。
基於以上分析，可以認為，對股票整體波動進行分解，分別對市場波動和個體波動進行實證研究，具有重要的現實意義。然而，無論在國內還是國外，很少有研究者對總體波動性進行分解，並對不同層面(市場和公司)的波動性進行實證分析。Campbell，lettau，malkie和xu(2001)發現，在美國股票市場中，雖然市場波動性沒有增加，但單個公司的不確定性從1962大大增加到1997。然而，對這壹現象的解釋尚無定論。對於中國股市的情況，宋和姜傑(2003)認為，1998之後中國股市的總體風險是s & ampp500股票代表的是同壹個美國股市，但中國股市的系統性風險總是高於美國股市。
下面首先介紹研究中采用的波浪分解模型和波浪測量的估計方法，然後重點分析不同波浪分量的變化趨勢，並對其原因進行簡單分析。
二、波動率的分解模型和估計方法
1.波動率分解模型
本文將股票的收益分為兩部分:市場收益和個人收益。通過這種分解，我們可以構造壹個測度來度量壹只股票的兩種波動，這兩種波動之和就是這只股票收益的波動。所采用的方法的優點是不需要計算股票之間的協方差和個股的β。
根據capm模型，我們可以得到股票收益波動的分解方法:
(1)var(r[，it])=β[2][，im]var(r[，mt])+var({ figure} [，it])。
其中r[，it]為個股超額收益，r[，mt]為市場超額收益，capm模型本身與{figure} [，it]正交。但是這種分解的缺點是很難估計個股的β，而且個股的β是隨時間變化的。為了解決這個問題，下面我們給出壹個簡化的模型，不需要個股β的信息。同時，該模型可以分解類似於(1)的個股收益率方差。
首先，考慮以下不含β的股票回報模型:
(2)r[，it]=r[，mt]+ε[，it]
註意，在模型(2)中，r[，mt]和ε [，it]不是正交的，所以在計算個股收益的方差時不能忽略協方差項。根據模型(2)，單個股票收益的方差為:
附圖{Figure}但是，這裏的方差分解再次引入了個股的beta。
但是，全市場所有股票收益方差的加權平均值消除了與個股β的協方差項:
(4)∑[，i]ω[，it]var(r[，it])=var(r[，mt])+∑[，i]ω[，it]var(ε[，it])=σ[2][，mt]+σ[2][，εt]
其中σ[2][，mt]=var(r[，mt])，σ[2][，ε t] = σ [，i]ω[，it]var(ε[，it])。根據這種分解方法，我們可以利用模型(2)中的剩余項ε [，it]來構造壹個不含個股β的平均個體波動率的度量。加權平均波動率∑ [，i]ω[，it]var(r[，it])可以理解為隨機選擇股票的波動率期望值(隨機選擇股票I的概率等於其權重ω[，it])。
2.數據和波動成分的估計
本文利用在上海證券交易所和深圳證券交易所交易的a股股票數據，基於模型(4)中個股超額收益的分解，估計方程(4)中的波動分量。采樣周期從1990 65438+2月19開始，到2006 5438+0 65438+2月31結束。本期股票數量變化較大，從期初的8只到期末的1133只，股票日交易數據為1，311，427組。為了得到模型(2)中個股的超額收益(r[，it])和超額收益(r[，mt])，無風險收益為人民幣壹年期定期存款利率。
為了估計等式(4)中的兩種波動分量，采用以下步驟。設s為計算收益的時間區間，本文主要利用股票的日收益數據進行估算。設t為計算波動的時間間隔，在本文中，t壹般指月份。時間間隔t內市場收益的波動用mkt[，t]表示，計算公式如下:
附圖(圖)
其中μ [，mt]是時間間隔T內市場收益率r[，ms]的平均值，市場收益率是用所有股票在時間間隔T內的收益率加權平均得到的，每只股票當前市值占當前總市值的比例作為該股票的權重，不考慮現金紅利的再投資。這樣就得到股票波動的第壹部分，即市場波動的估計。
對於股票波動的第二部分，即個體因素引起的收益波動，首先要根據公式(4)計算個股超額收益與市場超額收益的差值ε [，is]=r[，is]-r[，ms]，然後計算個股在時間區間t內的波動:
附圖(圖)
如上所述，為了在計算中消除個股之間的協方差，必須對整個市場中所有個股收益的方差進行加權平均。由此得出每只股票個別因素引起的平均波動的估計，用firm[，t]表示:
附圖(圖)
通過以上步驟，得到兩個估計量mkt[，t]和firm[，t]來度量市場中個股的市場風險和個體風險。
第三，不同波動成分的趨勢分析
根據上述模型和估計方法，我們可以對中國市場股票收益率的波動進行分解。首先，根據前面的估計方法，我們對市場波動和個股波動進行了估計，並做了圖示分析。圖1(a)顯示了中國股票市場的市場波動成分隨時間的變化，包括在上海證券交易所和深圳證券交易所上市的所有a股股票，並按照流通市值加權平均。從圖中可以看出，市場波動成分有壹定的下降趨勢，但還不夠明顯。
圖1(b)對圖1(a)中的數據做簡單移動平均，滯後12(即數據滯後壹年)，進壹步說明市場波動成分有下降趨勢。從1990到1991，股票樣本數和交易量都太小，波動不明顯，但在1992開始時，市場波動值在0.020-0.025之間，在2001的樣本期末，市場波動值在0.05左右。尤其是1994中期之後，市場波動下行趨勢更加明顯。
圖2(a)顯示了中國股票市場單個因素隨時間變化的波動成分。從圖中可以看出，個別波動成分沒有明顯的隨時間變化的趨勢。圖2(b)也是圖2(a)中數據的移動平均的結果，具有12的滯後。圖中有壹定趨勢，但不明顯。初始波動值約為0.020，到2001結束時，波動值約為0.010。整體來說，形象比較溫柔。
附圖(圖)
圖2中國股票市場個體因素的波動性(公司[，t])
從圖形分析可以看出，中國股市的市場波動成分在樣本期內有明顯的下降趨勢，而個別因素的波動成分在樣本期內有所下降，但不明顯。而且兩列時間序列數據有連續的波動，說明其變化趨勢可能是隨機的。因此，除了圖形分析之外，還需要進壹步的計量經濟分析，以確定兩個波動成分的時間序列數據是具有確定性趨勢還是僅僅是隨機趨勢。