第壹，建立水文地質概念模型
在全面深入分析黑河流域地下水系統的基礎上，根據研究的目的，對地下水系統的組成部分和相互關系進行合理的簡化和假設，以文字、框圖、平面圖和剖面圖的形式再現該系統，即地下水系統的概念模型。
(1)地下水系統空間結構的概化和邊界的確定
1.圖式表示地下水系統的空間結構。
根據黑河流域水文地質圖和水文地質剖面圖，對主要含水層、隔水層和弱透水層進行了整理和劃分，查清了它們的產狀、分布範圍和厚度，確定了斷層的透水性和阻水性等性質。分析了地下水系統的各種等值線，包括第四系基底埋深等值線、地下水水頭等值線、含水層頂底板標高等值線、含水層和隔水層厚度等值線等。
2.確定地下水系統的邊界
地下水系統的邊界包括自然邊界(固定邊界)和水力邊界(活動邊界)。自然邊界包括不透水巖層、不透水斷層或斷層帶以及大型地表水體。水力邊界包括地下水分水嶺和地下水流線。
在數值模型模擬研究中，對象的底部邊界壹般是不透水的巖石。橫向邊界可以是自然邊界、水力邊界或無限邊界(邊界水頭或流量不受輸入條件影響)。模擬的頂部邊界，對於承壓水系統，壹般為不滲透邊界或溢流邊界，對於潛水系統，壹般采用大氣邊界(蒸發和滲透)。地下水系統的內部邊界包括零流邊界(不透水巖體)和流邊界(河流、湖泊或水庫的滲流帶)。
3.水文地質參數
水文地質參數是數值模型模擬研究的靈魂，壹般包括含水層組的滲透系數、導水系數、給水量、蓄水率、蓄水系數、孔隙度、垂向滲透系數和溢流系數，以及包氣帶的降水入滲系數、河流滲漏系數、井灌回歸系數、田間和渠道滲漏系數、潛水蒸發系數和陸地蒸發系數。
確定降水入滲補給系數、灌溉滲漏系數和蒸發系數的方法有水文分析(降水、河流徑流曲線、地下水頭動態曲線等。)、直接測試(滲透儀、張力計、同位素示蹤劑等。)、計算(氯質量平衡法、不飽和模型法等。)，經驗公式法和ZFP零通量面測量法。
(2)地下水流系統的概化
地下水流動系統是廣義的，包括地下水基本流向的確定，地下水補給要素的組成，排泄方式，地下水與地表水的轉化關系，不同層位含水層之間的水力關系。主要依據是地下水水頭等值線圖、水化學信息、同位素信息、地下水溫度信息和水位動態曲線。
根據地下水流的狀態和特征，確定所研究的地下水流系統的具體性質，如穩定流或不穩定流、壹維流、二維流、準三維流或三維流。
(3)模型輸入的計算
降水入滲、地表水入滲(河渠)、地下水側向流入、灌溉入滲、蒸發蒸騰、泉水排泄、基流排泄、地下水側向流出、開采等。
第二，建立數學模型
根據建立的水文地質概念模型，選擇合適的數學模型。壹般由描述地下水運動規律的偏微分方程和反映地下水系統邊界條件和初始條件的定解條件組成。
非均質承壓水中三維非穩定流的偏微分方程為
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
非均質潛水三維非恒定流偏微分方程有以下幾種情況:第壹種邊界條件(狄利克雷邊界)為
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
第二個邊界條件(紐曼邊界)是
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
初始條件是
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
三、計算程序、模型設計和識別
(壹)計算程序和模型設計
計算程序分為壹維流動、二維流動、準三維流動或三維流動模型，以及處理均質、非均質、各向同性或各向異性和不同輸入項的能力。目前可用的軟件有MODFLOW、FEWFLOW、PM、GMS、GWVISTA、MODME、PM等。大部分是有限差分法和有限元法。模型設計，包括網格劃分(規則劃分或不規則劃分、三角形劃分或矩形劃分)、時間步長選擇(試算法)、模型邊界設置、初始條件設置、數據輸入(降水入滲率、田間灌溉入滲率、蒸發率、井位和開采或補給強度、地下水與地表水相互作用的時空分布、泉水的時空分布、邊界水位或流量、觀測井位和觀測水位等。).
(2)模型識別和測試
1.模型識別
模型識別也稱反演問題，即利用實測地下水動態數據和抽水試驗數據，反求水文地質參數或源匯項及判定條件。模型識別的目的是解決所選偏微分方程是否合適的問題，確定模型中的水文地質參數、源匯項和定解條件，建立能再現地下水系統實際功能(水頭或濃度)的模擬模型。模型辨識壹般采用試錯法。就是選擇壹個合適的時間段，根據水文地質條件和經驗數據，估計出壹套水文地質參數輸入模型，利用所選時間段的輸入輸出數據，對模型進行求解。然後將模型的計算結果與實測結果進行比較。如果擬合結果不滿足精度要求，則適當調整參數，重復上述過程，直到滿足精度要求。也可以采用試估-校正法與最優化方法相結合的方法。先用試估計-校正法進行粗調，再用最優化方法進行精調，即通過最優化方法得到壹組最優參數值，使計算水頭值與觀測值在給定約束條件下相差最小。
模型辨識的結果有多解。要識別的參數數量應少於數據總數。也就是說，必須有壹個已知的量。已知量越多，參數越精確，模型的適用性越好。正是由於模型辨識結果的多解性，不同的人對同壹問題得到不同的參數組合，甚至同壹個人在不同的時間得到不同的參數。顯然，模型確定的參數不壹定是含水層固有的參數。因此，有人將模型辨識的參數稱為“模型參數”，以示區別。雖然模型參數不能完全反映實際系統的參數，但模型參數具有壹種特殊的功能，可以使數學模型在行為和功能上代替實際的地下水系統，成為地下水系統的“復制品”。
2.模型檢查
為了檢驗被辨識模型的可靠性，需要使用同壹系統另壹時間段的數據輸入模型進行檢驗。如果計算結果與實際數據壹致，則可以說明該模型能夠真實地反映實際系統。需要指出的是，模型辨識和模型驗證階段使用的兩組數據必須是不同時間段相對獨立的數據。
模型敏感性分析的目的是了解參數變化對計算結果的影響，同時識別重要參數。靈敏度分析通常在模型識別之前或模型識別之後進行。
選擇壹個參數(θ)進行分析，然後固定其他參數以改變θ的數值分析和計算結果。此時計算的水頭(g)是θ的函數，即g=f(θ)。其定義如下:在θ=θ0附近，頭部變量g(θ)相對於初始值g*(θ)的變化率與參數θ相對於θ0的變化率之比稱為頭部對參數θ的靈敏度，用以下公式表示:
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
4.黑河流域模擬區水文地質條件概化
地下水水量轉化研究的數值模型模擬區域，選取張掖盆地和酒泉東部盆地，包括張掖、臨澤和高泰的全部灌區，民樂和山丹的個別灌區，肅南縣明華區，面積近9000 km2。
數值模擬區是壹個只有側向入流，沒有側向出流的山間斷陷盆地，充填著極厚的松散沈積物，形成了地下水的天然場所，連續統壹的第四系含水巖系，周圍的山體是天然的地質邊界。在張掖盆地，地下水由東南向西北移動，匯入黑河幹流，流出本區。在西部的酒泉東盆地，地下水由西南向東北移動，玉木山到高臺縣壹線是兩個盆地的天然匯水線。
數值模擬區地下水的主要補給來源為河水(包括雨洪)、渠道引水和田間灌溉水的垂直入滲，排泄方式主要為泉溢、蒸發和人工開采。
根據平衡計算結果，11.94×108 m3區域的補給量為14.09×108 m3，平衡差為-2.15× 65438+。
數值模擬區域的外圍為二級流動邊界。山邊界沿山前斷層分布，入流主要為基巖裂隙水和沖溝潛流的側向入流。東部民樂、西部山丹、明華的斷面為該區的向外流入，用斷面法得出。南部新壩-紅崖子隱伏斷層使地下水流不連續。作為該段的邊界，概化水文地質模型如圖5-1所示。
動詞 （verb的縮寫）數學模型的推廣
數值模擬區南部為潛水，北部為承壓水，宜采用潛水承壓水數學模型。但各灌區地下水開采程度不同。在某些地區，潛水已與承壓水連通，承壓水頭和潛水位的動態變化是壹致的。因此，該模型被概化為非均質和各向同性的二維水流潛水模型。鑒於地下水位的區域面積大，年變化小，與含水層厚度相比可以忽略不計，滲透系數(k)與含水層厚度(h)的乘積近似用導水系數(t)代替。
數學模型和定解條件如下:
圖5-1黑河流域模擬區水文地質模型概述
黑河流域水循環與地下水形成演化模式
式中:T——含水層的滲透系數(m2/d)；
μ ——含水層的給水量(無量綱)；
Wb——各種補給項目強度之和(m3/km2·d)；
Wp——各種排泄物強度之和(m3/km2·d)；
Q——流動邊界單位寬度的流量(m3/km2·d)；
γ2-流動邊界代碼；
N——邊界上內法線的方向。
用線性插值和伽遼金有限元法求解上述方程，如程序框圖(圖5-2)所示。
圖5-2黑河流域數值模型模擬程序求解過程
六、文章的解法
(1)初始條件
以1999統壹水位測量成果為基礎，結合地下水動態長期觀測資料，繪制1月等值線圖作為初始流場。采用三角剖分法將計算區域劃分為1421個單元和799個節點。有624個內部節點和175個邊界點。共有33個水位觀測點，全部分布在節點上(圖5-3)。同時，盡量將節點布置在廣義灌區邊界上。
(2)計算期
以1月初1999至2月末65438+各自然月的實際天數為周期長度，全年分為12個周期。
(3)水文地質參數
根據黑河考察報告研究成果，數值模擬區參數取值範圍為100 ~ 6500m2/d，μ值為0.1 ~ 0.25。參數分區以灌溉面積為基礎，根據埋深不同進行劃分。
(4)源和匯項目
計算區地下水主要依靠河水的下滲、渠系引水、灌溉水、降水冷凝液和邊界來水。它被蒸發蒸騰、泉水溢出和人工開采所消耗。相關參數的選取主要基於黑河報告和各縣水利部門的研究成果。補給量和排放量采用水量平衡法計算。
由於數值模擬區域較大，農業發達，主要支渠密布，主要河流(黑河)沿線取水口較多，可收集的水文水力資料有限，細分不宜過細。河水(包括雨洪)、渠水、灌溉水和降凝劑水的入滲和人工開采可視為面量，各灌區不同埋深的平衡計算結果可作為單位面量輸入模型，並帶有正補給項。非灌溉期(1 ~ 3月，10 ~ 65438+2月)渠水和灌溉水的入滲量和人工開采強度為零，全年入滲量分灌溉期(4 ~ 9月)。
圖5-3黑河流域數值計算區域劃分圖
1999年河水入滲量占當年黑河(英落峽)徑流量的32%，月徑流量占年徑流量的比例分配到12期。降水和蒸發強度按各月占全年的比例分配到12個時段。1 ~ 3月和10 ~ 12年降水量為0，4 ~ 6月為30%，7 ~ 9月為70%。根據地下水位埋深不同計算蒸發量，其中1 ~ 3月占13%，4 ~ 6月占41%，7 ~ 9月占35%，10 ~ 11%。
泉漫帶均分布在細土平原，地下水埋深小於3.5m，各泉溝和黑河河床的地下水位均高於河床標高，實際上呈線性關系。但由於細分單元較大，無法準確描述，所以將線性量作為平面量處理。假設地下水位低於3.5m的地帶為泉溢帶，具體方法是將所有節點的地面標高減去3.5m，則該區域地下水位為負值。將1999的泉溢量除以該區域的面積，再除以1.5m的平均水頭差，得到單位水頭差條件下的泉溢強度，引入模型。然後根據各個時期的水頭變化，得出不同時期的泉溢量。
數值模擬區域邊界為透水邊界或弱透水邊界，兩者均給出單寬流量，全年壹致，不再按時段劃分。
七、幾種模式結出碩果
根據上述補排要素及其參數，擬合觀測點地下水位，確定1999的實現模型。
區內共有33個觀測點，集中在張掖、臨澤、高泰的細土平原帶。在參數調整過程中，擬合點誤差不斷減小，初始流場與計算流場壹致，各節點水位偏差不宜過大。由於參數調整，數值模擬區* * *有60個參數分區，如圖5-4和表5-2所示。觀測點擬合結果見圖5-5和圖5-6，地下水流場擬合見圖5-7。
圖5-4黑河流域數值模擬參數區劃圖
表5-2黑河流域模型采用的相關水文地質參數