時間倒回去壹點。我3歲的時候，父親曾經教過我如何計算9+9。他重點講了十進制運算中的進位，然後給了我壹道999+999的題來解。掌握進位後我解決了這個問題。當然，我受到了父母和親戚的表揚，說我“聰明”，因為我能靈活運用進位規則。從那以後，“聰明”這個詞在我腦海裏就和“靈活”這個詞牢牢地結合在壹起了，而且從小學開始，數學就成了我最喜歡的科目，沒有之壹，因為它靈活又好看。因為小學和初中的題目都不夠難，所以我也可以憑借自己的“感覺”輕松地做數學。
進入高中後，似乎壹切都變了，知識量和題目難度(尤其是競賽題)突然增加。針對這種情況，我的老師(和大部分數學老師)建議妳把每壹章的數學題分類，找出每壹類題的常用解法(如平移法、補法、直接法、三垂直定理等。)，然後通過提問的戰術讓自己熟悉這些解決方案。聽到這樣的建議，我壹下子蒙了。這和我從小就推崇的“靈活”不矛盾嗎？這種情況下，數學不就變得和死記硬背壹樣了嗎？我從心底裏討厭這種學習，但現實是殘酷的。如果不提前總結各種題海戰術的解題方法，遇到各種章節的難題，我的“感覺”往往會失靈，更別說在考試非常有限的時間內想出解決方法了。但是，邏輯告訴我，這種學習方式是錯誤的——如果妳學習1000種類型的題，記憶1000種方法，當妳遇到1001種類型的題，妳該怎麽辦？從長計議。難道我只能解決老師教過的，書本介紹過的，我壹輩子都在做的問題嗎？前所未有的問題怎麽辦？那所謂的創新能力呢？為什麽那些數學家能探索出各種各樣的定理，並用如此新奇的方式證明？他們以前沒見過這些定理。是因為他們天賦異稟而我比較笨，還是他們有自己獨特的思維方式，而我只是沒有找到這種思維方式？我雖然驕傲，但我永遠不會承認自己比別人笨，所以我下定決心要創造壹套可以解決世界上所有問題(不僅僅是數學問題)的思維。16歲的時候，偶然看到金庸先生的小說《笑傲江湖》，欣喜若狂。是我的思維不符合獨孤九劍嗎？別人都在背方法，就像華山派和嵩山派的各種劍法，而我需要創造獨孤九劍，不贏也能找到每道題目的破綻！
於是我毅然開始了“數學九劍獨孤”的研發，但理想是美好的，現實往往是殘酷的。沒有聽老師講課，自學課程，發現了很多問題，尤其是有壹定難度的競賽題來學習。但是，任何時候都很難去探索壹個新的事物，在這個過程中妳必然會犯各種各樣的錯誤。我總結的“定律”往往適用於壹個話題，而不適用於另壹個話題。那時候的互聯網和信息技術遠沒有現在發達。我和父母跑遍了貴陽的大街小巷，圖書館也找不到壹本像樣的介紹數學家思維的書。結果成績大起大落，因為我徹底拋棄了題海戰術，大膽實踐了自己在考試中總結出來的不成熟的“定律”。現在看來沒什麽，但對當時的我來說，從小到大的尖子生，數學成績居然能降到100的70分，而那些我心裏不屑的勤奮的“背老師”卻能得滿分，簡直是晴天霹靂！我也成了老師同學眼中的另類。我很自大，不上課，但是成績退步了。連父母親戚都不能理解，給了我很大的壓力。我不為所動，甚至把這種獨立思考的方式運用到物理化學等學科中。我還記得我問物理老師:“數學是壹個奇妙的公理系統。只要公理是正確的，由此推導出的定理都是正確的，但物理學好像不是這樣的。妳看牛頓定理教材上說在高速下不再適用，但是由此推導出的動量守恒定理在高速下也是正確的。這不是不合邏輯嗎？”結果我被爸媽請去了，說妳家孩子不好好學習，天天念念不忘。其實這是壹個很好的問題。科學的邏輯基礎不同於數學的邏輯基礎。科學不是演繹系統，而是基於歸納和因果關系的邏輯系統，所以數學不是科學。)
但是現在讓我很自豪的是，我頂住了所有的壓力，堅持了我的研究。也許努力工作會有回報，也許是運氣好。我終於在高考前總結出了我現在的數學哲學中的前三招，翻譯、特殊化、目標化。足以應付任何高難度的高考題和70%的競賽題。直到進了大學，我才在大學圖書館裏發現了很多大數學家的書。他們其實探索的和我壹樣——數學中的九劍，比如笛卡爾。他創立解析幾何的核心是我們的第壹招“平移”——把所有的幾何問題轉化為方程，解方程的步驟是固定的，所以他能解決所有的幾何問題；再比如歐拉，壹位非常多產的數學家，他解決問題的思維(比如大量使用類比推理)令人驚嘆；再比如Paulia，解決問題思維和振振有詞講道理的大師，等等。
所有這些努力已經開始得到回報。無論是大學裏的數學，還是專業課，還是出國後的專業課，比如壹些高級的金融課程，我所學的數學哲學都讓我遊刃有余——完全不需要做大量的習題，能快速切入學科本質，靈活解題。以我在安進的工作為例，我作為內部顧問被派往葡萄牙、西班牙、比利時等國家，幫助當地管理團隊解決壹個又壹個問題。我的數學哲學也發揮了巨大的作用。在咨詢過程中，許多問題是新的和前所未有的，我可以探索壹個又壹個解決方案。在匯豐從事衍生品交易的多年裏，數學哲學在探索金融市場規律、找出合適的交易策略方面也發揮了至關重要的作用。在創業中，數學哲學中的很多思想，比如第三招衍生出來的目標管理，已經成為我們公司經營戰略和企業文化的壹部分。
看到這裏，相信很多人已經知道我對“什麽是學好高中數學”這個問題的回答了。——學習壹流數學家的解題思維，在高中數學的學習考試中實踐，在以後的生活和工作中繼續實踐。經常有學生或者家長問我，那這種數學哲學對提高分數有幫助嗎？當然，答案是肯定的。如果數學的哲學連小小的高考都幫不上忙，那就不配“哲學”這個詞。基礎概念掌握紮實的同學，通過學習數學哲學，並通過大量的實踐加以整合，可以在2、3個月內達到NMET 140的水平。更努力的同學在4、6個月內達到競賽壹等獎也是很有可能的。“妳的數學哲學太高了。我該怎麽學？”為了解決這個問題，讓中國的孩子真正學到數學的精髓，我成立了essential education，花了大量的時間和精力把高中的所有章節都記錄下來。在每壹章中，我除了復習相關知識外，還詳細講解了我是如何運用數學哲學，尤其是我們的前三招，壹步步算出答案，讓學生壹步步學會解決問題的正確思維方式。希望改變中國的死記硬背教育，真正培養壹些真正的人才。這是我建立本質教育的初衷。有興趣的同學/家長應該看看我之前寫的壹篇文章《如何成為立體幾何大師》。
最後，我想說說我獨特經歷的啟示:
壹個人要想有所成就，既不能迷信權威，也不能輕易模仿別人。他應該堅持走符合邏輯、符合規律、符合客觀實際的道路。這個世界上有壹種東西叫statusquo，是每個人都做的，逐漸形成的壹種模式。比如“分類題目，記憶方法”的模式。學會質疑這些模型背後的前提，假設它們是對的？世界上偉大的科學家和公司往往善於挑戰這些模式(現狀)。比如愛因斯坦挑戰牛頓的“模式”，提出廣義相對論。比如豐田挑戰大規模生產模式，最後提出精益生產。這樣的例子比比皆是。
人應該樹立長期目標，而不是總是著眼於短期目標。要知道，這個世界上絕大多數長期的幸福都是短期的痛苦。我很慶幸自己在高中時就有這種眼光，不為短期成績的起伏所動，堅持追求壹種讓我終身受益的數學哲學。幾年前，當我看到雷達裏奧先生(世界上最成功的對沖基金創始人之壹)寫的同樣的原則時，我不禁感到有些自豪。我希望我們自然教育的學生牢記這壹點，不要被短期利益所動。SteveJobs在斯坦福的演講，希望同學們可以好好看看，理解“跟隨妳的心”的真正含義。在壹定程度上，跟隨妳的心是為了提醒人們追求長期目標。雖然短期內會有挫折和痛苦，但從長遠來看，這些挫折和痛苦都是值得的。聽說香港高考狀元都報醫學院，想當醫生(香港醫生掙得多)，我不禁感嘆。如果我追求的是短期的安逸，我也不用辭掉年薪幾百塊的工作，自己創業。
人要能接受別人的不理解，要有不屈不撓的韌性。既然妳開始挑戰現有的模式(現狀)，妳肯定得不到大多數人的理解，聽到各種質疑也是正常的。希望同學們記住，妳的任務不是做演員，妳的任務不是取悅別人，所以妳不需要大多數人的認同，尤其是短期的認同。堅持做符合邏輯和現實的事情，不要被錯誤擊中，不斷從中學習，當妳的優勢出現時，那些疑慮就會慢慢消散。
我發展出來的數學哲學更像是壹種遊泳和騎車的技能，而不是壹種知識(比如什麽是牛頓定理)。學習這項技能需要大量的練習。不潛水怎麽學會遊泳，不摔跤怎麽學會騎自行車？其實這個世界上很多事情說起來容易做起來難，比如上面說的三個，1)挑戰權威，2)追求長遠目標，3)有韌性(不為人言所動)。我相信99%的人都能理解他們，但他們又能做多少呢？或者王守仁先生總結得很好，知道但不做就是不知道。這就是為什麽很多人對很多好的雞湯文章不屑壹顧，卻不知道問題出在自己身上。