ISBN:9787302235415
作者:北京聯合大學數學系
定價:32元
發布日期:2010-8-1
出版社:清華大學出版社，在總結1版教學過程中經驗的基礎上，圍繞最新教學大綱中的基本教學要求，按章節進行知識點編排。全書***13。第1~12章包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分、定積分應用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數的微分方法及其應用、多重積分等等。無窮級數。每章包括知識點、典型例題、自測題和答案等。壹些章節之後是數學家的簡介，數學史和數學應用的例子。13章介紹用Mathematica學習高等數學問題。這本書的內容安排是考慮到現在的教材順序，以及興趣和應用。
本書可作為高校普通工程經濟管理類本科生和學生的練習本或自學參考書，也可作為高校相關課程教師的參考。第65438章+0功能和限制
1.1函數
1.1.1的知識點
1.1.2的典型例子
1.2極限概念極限運算
1.2.1知識點
1.2.2典型示例
1.3無窮小的比較函數的連續性
1.3.1知識點
1.3.2典型示例
自測題1
數學史
1.極端思想-重要性和發展階段
2.劉徽與“割禮”
第二章導數和微分
2.1導數的概念和運算
2.1.1知識點
2.1.2典型示例
2.2高階導數和微分
2.2.1知識點
典型示例
自測2
數學應用範式
1.相關變化率問題
2.微分在近似計算中的應用
3.導數在經濟學中的應用
第三章微分中值定理及導數的應用
3.1微分中值定理洛必達法則
3.1.1知識點
3.1.2典型示例
3.2衍生工具的應用
3.2.1知識點
典型示例
自測題3
數學家導論
1.勞爾
2.拉格朗日
3.柯西
4.泰勒
5.洛必達
目錄
目錄
第四章不定積分
4.1不定積分的概念和性質
4.1.1知識點
4.1.2典型示例
4.2不定積分和分部積分的代換積分法
4.2.1知識點
典型的例子。
自測題4
第五章定積分
5.1定積分的概念、性質和基本微積分公式
5.1.1知識點
5.1.2典型示例
5.2換元法、分部積分法和定積分的反常積分法
5.2.1知識點
典型的例子。
自測題5
數學應用範式
1.從已知的變化率中找出變化量。
2.經濟學中的應用
3.潤滑油的儲存量(不當積分的應用實例)
數學家導論
1.牛頓
2 .萊布尼茨
數學史牛頓和萊布尼茨創立了微積分。
第六章定積分的應用
6.1知識點
6.2典型示例
自測題6
數學應用實例中連續變量的作用及問題
論數學史:窮舉法求面積
第七章常微分方程
7.1壹階微分方程
7.1.1知識點
7.1.2典型示例
7.2高階微分方程二階線性微分方程
7.2.1知識點
典型示例
自測題7
數學應用實例微分方程模型初探
數學史上的鐘擺、懸鏈線和伯努利兄弟
第八章向量代數與空間解析幾何
8.1向量代數
8.1.1知識點
8.1.2典型示例
8.2曲線和曲面
8.2.1知識點
典型示例
8.3平面和直線
8.3.1知識點
典型示例
自測題8
數學家笛卡爾導論
第九章多元函數的微分方法及其應用
9.1多元函數微分法的概念及偏導數和全微分。
9.1.1知識點
9.1.2典型示例
9.2多元復合函數與隱函數的區別
9.2.1知識點
典型示例
9.3多元函數微分學的幾何應用、方向導數和梯度，
多元函數的極值
9.3.1知識點
典型示例
自測題9
如何通過數學應用實例確定太湖最深處
第10章多重積分
10.1二重積分
10.1.1知識點
10.1.2典型例子
10.2三重積分
10.2.1知識點
10.2.2典型示例
10.3多重積分的應用
10.3.1知識點
10.3.2典型示例
自測題10
11章曲線積分和曲面積分
11.1曲線積分
11.1.1知識點
11.1.2典型示例
11.2格林公式平面上路徑無關曲線積分的條件
11.2.1知識點
11.2.2典型示例
11.3曲面積分
11.3.1知識點
11.3.2典型示例
自測11
數學應用範式
1.高潮和低潮之間島嶼的面積變化
2.通信衛星覆蓋區域
數學家高斯簡介
第12章無窮級數
12.1常數項級數
12.1.1知識點
12.1.2典型示例
12.2冪級數
12.2.1知識點
12.2.2典型示例
12.3函數展開成冪級數。
12.3.1知識點
12.3.2典型示例
自測題12
數學應用範式
1.阿基裏斯問題
2.用級數來估計π的值。
3.微分方程的級數解
4.表示壹個特殊的函數
第13章利用Mathematica研究高等數學問題
13.1入門
13.1.1開始和退出
13.1.2 Mathematica 7.0的工作界面
13.1.3 Mathematica 7.0的輸入、輸出和運算
13.1.4系統中的數值類型和數學常數
13.1.5內置函數(內置？在功能上)
13.1.6變量
13.1.7表達式
調用13.1.87.0之前的軟件包。
Mathematica 13.1.9的在線幫助系統
給初學者的提示
13.2函數的二維圖形極限
13.2.1自定義函數
13.2.2 2D圖形
13.2.3限額
13.3壹元函數微分學
求導數
13.3.2求函數的最小值
13.4壹元函數積分學
13.4.1積分的計算
13.4.2反常積分的計算
13.4.3數值積分
13.5 3D圖形
13.5.1三維繪圖命令
13 . 5 . 2 3D繪圖示例
13.6多元函數的微積分運算
13.6.1求偏導數
13.6.2發現總差異
13.6.3多重積分
13.7無窮級數
13.7.1求無窮和
13.7.2將函數展開成冪級數。
移除剩余的項目
13.8常微分方程
13.8.1求解微分方程的通解
13.8.2解微分方程初值問題
13.8.3解微分方程
自測題的答案和提示