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壹、倒數的定義和性質
1.定義:只有兩個符號不同的數叫做反義詞。例2中,相反數是-2,相反數5是-5。
(1) a+b=0?a,ba+b=0?甲,乙
(2)0的倒數是0。
2、相反數的幾何意義
數軸上兩個互為相反的數所對應的兩點位於原點的兩側,到原點的距離相等;另壹方面,由位於原點兩側且離原點距離相等的點所表示的兩個數是相反的。
3、倒數的性質
任何數都有倒數,而且只有壹個。正數的反義詞壹定是負數;負數的倒數必須是正數;0的反義詞還是0。
逆數是壹個數學術語,指絕對值相等,符號相反的兩個數彼此相反。對立的本質是它們的絕對值是相同的。比如-2和+2是反義詞。字母A和-a是相反數,0的相反數是0。這裏a是任意數,可以是正數,負數,也可以是0。
相反數(相反數)
1.古風特征:如果a和b是反數,a+b = 0;否則,如果a+b=0,a和b就是反數。
2.零的倒數是0。
3.古物成對出現,不能單獨出現。
4.要區分“相反數”和“意義相反的量”。“反數”不僅是數的反號,而且符號後的數必須相同,如+5和-5,而“意義相反的量”只需要反號,如+3和-7。
5.要求壹個數的倒數,只要在數前面加個負號就行了。如果原始數字有符號(無論是正數還是負數),應該先加上括號。
6.數A的逆是-a,-a的逆是A,這裏的A不壹定是正數,所以-a也不壹定是負數。
例如:當a=0時,則-a=0,即a =-a;
當a¢0時,則-a¢0,即a ¢- a;
當a ~ 0時,則-a ~ 0,即a ~-a。
7.在簡化多個符號時,需要註意的是,當壹個正數前面有壹個偶數的“-”時,可以簡化為數字本身。
比如:-[-(7)]=7(根據有理數的乘法法則,同號為正,異號為負。)
8.簡化多個符號時需要註意的是,當壹個正數前面有奇數個“-”號時,可以簡化為這個數的相反數。
例如:-(7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
和為0的兩個數相對,0的反義詞還是0。
1,只有兩個符號不同的數叫做反義詞。A和-a是壹對相反數,A稱為-a的相反數,A稱為A的相反數..註意:-a不壹定是負數。a不壹定是正數。(A可以等於任何實數)
2.如果兩個實數a和b滿足b = ﹣ a .假設b是a的反義詞
3.兩個相反的實數A和B必須滿足a+b=0。也可以說實數A和B滿足a+b=0,那麽這兩個實數A和B就是倒數。
4.實數X的倒數Y實際上是R到R的映射:Y = f (x) =-X。
從二維空間看,這個映射可以看作是壹個旋轉(180度)映射(圓心對稱);
這種映射也可以看作是翻轉(180度)映射(軸對稱);
X=0是這個映射下的不動點。
幾何意義
1,數軸上相反數的幾何意義,到原點兩側距離相等的兩點所代表的兩個數是互為相反數。
補充條款1:這壹對對立面壹定是絕對值。
2.數軸上,兩個數字相反(0除外)的點位於原點的兩側,關於原點對稱。
3.此時,b的逆數是﹣b=﹣(﹣a)=a,那麽我們說“逆數具有相互對稱性”;
註意“倒數”和“倒數”概念上的區別。
倒數的意義:只有兩個符號不同的數叫做倒數。
相反數的含義:稱其中壹個數為另壹個數的相反數。
在初中課本中,“-”有兩個意思,分別是負號和負號。
“-”有了新的含義,可以作為相反數的符號。比如,-3可以讀作:三的反義詞;-a讀作a的反義詞
正數的反義詞是負數,負數的反義詞是正數。
0的逆是0,也就是說0的逆就是它自己。同時,相反的數字是,它自己的數字只有0。無理數也有反義詞。
兩個數相反的數的商是-1(0除外)。
實數A的逆的逆是A本身。
A-b和b-a是彼此對立的。
負數的絕對值和0是它的倒數。
虛數沒有倒數。
對映體是不可遷的,即如果X是Y的對映體,Y是Z的對映體,那麽X不壹定是Z的對映體(除非x=y=z=0)。
如果妳還是不明白,請看下面的例子:
非負數的逆:0→01 →- 1 2 →- 2 3 →- 3 4 →- 4。
非正數的逆:0 → 0-1 → 1-2 → 2-3 → 3............
無理數的倒數:π→-π
註意事項:
1,非負數也叫非負有理數。傳統上,我們稱“正有理數和零”為非負有理數。
2.非正數也叫非正有理數。傳統上我們稱“負有理數和零”為非正有理數。
3.無理數是實數的壹種,習慣上稱無限無循環小數為無理數。
實數的逆的含義與有理數的含義相同。定義只有兩個符號不同的數是倒數,即實數A的倒數是-a..如果實數的A和B是倒數,那麽a+b=0,反之亦然。否則,a+b=0,那麽A和B是倒數。
2020-10-12回答。
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