ax ≡ b(模n) (1)
如果d = gcd(a，n)且d能被b整除，則b/d為整數。根據裴舒定理，有壹個整數對(r，s)(可以通過相除得到)使得ar+sn=d，所以x0=rb/d是方程(1)的壹個解。其他解決方案都是關於n/d和x同余。x≡x0+(n/d)* t(mod n)(0≤t≤d-1)。
例如，等式
12x≡20(28款)
D = gcd(12，28) = 4。註意4 = 12 *(2)+28 * 1，所以x0≡5 *(2)≡-10≡4(mod 7)是壹個解。對於模28，t = 1，x≡4+(28/4)* 1≡11(mod 28)；t=2，x≡4+(28/4)* 2≡18(mod 28)；t=3，x≡4+(28/4)*3≡25 (mod 28)。所有解都是{4，11，18，25}。