河南高考581分理科可以上的公辦大學具體名單有：北京外國語大學、西安電子科技大學、西南財經大學、暨南大學、陜西師範大學、北京工業大學、河海大學、西北大學、北京林業大學、西南大學等。
1、北京外國語大學：北京外國語大學是中國著名的外語學府，以培養外語及國際交流人才為主，擁有較強的語言學、文學、翻譯和國際關系等學科優勢。
2、西安電子科技大學：西安電子科技大學是壹所以電子信息科學與技術為主的工科院校，其在信息與通信工程、計算機科學與技術、電子科學與技術等領域享有較高聲譽。
3、西南財經大學：西南財經大學是中國著名的財經高校，以經濟學、管理學為主要優勢學科，培養經濟、管理、金融等領域的專業人才。
4、暨南大學：暨南大學是中國較為知名的綜合性大學之壹，設有文學、法學、理學、工程、經濟、管理、藝術、醫學、信息科學與技術等學科門類，具有較為豐富的學科設置。
5、陜西師範大學：陜西師範大學是陜西省重點支持的綜合性師範大學，以師範教育為主導，涵蓋了文學、歷史學、教育學、數學、物理、化學、生物、地理等學科領域。
6、北京工業大學：北京工業大學是以工科為主的綜合性大學，擅長工程學、管理學、經濟學、理學等領域，並在信息與電子工程、機械與材料工程等領域具備優勢。
7、河海大學：河海大學是中國水利水電工程、港口、航道與海岸工程及水利水電管理、河流湖泊調控與防洪等領域較為優秀的高水平大學。
8、西北大學：西北大學是中國較為重要的綜合性研究型大學之壹，以理學、工學、文學、管理學為主要特色，培養具有創新能力和綜合素質的高級人才。
9、北京林業大學：北京林業大學是中國較為重要的農林類高校之壹，以林業、土木工程、生物科學等學科為主要優勢，培養專業人才和研究人員。
10、西南大學：西南大學是中國西南地區的壹所重點綜合性大學，在工學、理學、農學、醫學、經濟學等領域具有較強實力和聲譽。
河南高考581分選擇學校的註意事項
1、學科專業設置：了解不同學校的學科專業設置，看是否與妳的興趣、職業目標和誌向相匹配。考慮自己的興趣和潛力，選擇專業對個人發展具有較好前景和發展空間的學校。
2、學校聲譽和排名：了解學校的綜合實力、聲譽和排名，了解其在專業領域的影響力和研究水平。考慮學校的聲譽和排名可以幫助妳選擇壹個具有較高學術水平和就業競爭力的學校。
3、考慮地域因素：考慮學校所在地的就業和發展前景，了解當地的經濟、產業和社會環境，並根據自己的興趣和發展目標來選擇適合自己的地域。
4、學校資源和機會：了解學校的教學資源、實驗設施、科研機會以及校園文化環境。考慮學校提供的實習、就業、交流等機會是否符合妳的期望和需求。
5、考慮學校的學風和氛圍：了解學校的教學方式、學風和文化氛圍，看是否與妳的學習方式和個人性格相符合。考慮選擇壹個適合自己學習和成長的學習環境。
6、綜合評價和比較：綜合考慮以上因素，並對學校進行評價和比較。可以查閱學校的官方網站、招生信息、校友的評價等，也可以參考相關的大學排名和專業評估，以獲得更全面的了解。