需求彈性的概念:影響需求的因素（自變量）的值每變化1%，需求變化的百分比。即:
首先，需求的價格彈性
1、定義
價格每變化1%所引起的需求變化的百分比。通常用價格變化百分比引起的需求變化百分比來表示。這兩個百分比的比值稱為彈性系數，稱為Ep，即:
2.環境保護的本質
（1）Ep的值不隨選定的測量單位而變化。
（2）EP的值可以是正的、負的、等於0或等於1。這取決於兩個變量是同向變化還是反向變化。
Ep為正還是為負僅表示相關變量變化的方向關系，而Ep的絕對值則表示變化的程度。有時，為了比較彈性值，在等式右端添加壹個負號使其為正值。通常用絕對值來表示價格變化對需求變化的影響程度。當我們說壹種產品的需求價格彈性大時，意味著它的絕對值大。
（3）EP的價值因商品而異。即使在同壹種商品的給定需求曲線上，它也會隨著價格的變化而變化。
3、Ep的變更範圍
（1）EP = 1（單位需求價格彈性）。這表明需求的變化幅度與價格的變化幅度相同。即價格每增加1%，需求相應減少1%。反之，則恰恰相反。
需求曲線的特征:等邊雙曲線或雙曲線。需求方程:pq = k（常數）。
（2）1《EP《∞（彈性需求）。表明需求的變化幅度大於價格的變化幅度（δp/p《δq/q =。也就是說，每1%的價格變化，需求變化都大於1%。
需求曲線的特征:相對平坦（斜率小）。
（3）0《EP《1（非彈性需求）。表明需求的變化幅度小於價格的變化幅度（δp/p》δq/q）。也就是說，對於每1%的價格變化，需求變化的百分比將小於1%。
需求曲線的特征:陡峭（大斜率）。
（4）Ep→0（需求完全無彈性）。在這種情況下，它意味著δq/q = 0。在這種情況下，需求狀況具有以下特點:需求不隨價格變化而變化。需求函數的形式為:q = k（任意給定常數）。在二維空間地圖上，需求曲線是壹條垂直於橫坐標的直線，橫坐標上的截距等於k（= Q0）。這意味著無論價格如何變化，需求總是固定的。也就是說，無論δ p的值如何，δ q的值始終為零。這種情況很少見。
（5）Ep→∞時（需求是完全彈性的），此時δ P/P→ 0。在這種情況下，需求情況具有以下特點:在給定價格下，需求可以隨意改變。需求函數的形式為:p = k（常數）。需求曲線將是壹條平行於橫坐標的直線，與橫坐標的距離設定為常數k（= P0）。這種情況也很少見。在現實生活中，自由市場上的壹些同質產品由於競爭而以相同的價格出售，基本上屬於這種需求曲線。
4.需求價格彈性的數學計算
（1）壹般計算方法。計算公式為:
根據上述公式計算的彈性值與δ p相同，但計算價格變化百分比（δ p/p）所依據的P和計算需求變化百分比（δ q/q）所依據的Q在兩種情況下（價格上漲和價格下跌）是不同的。也就是說，盡管價格變化的絕對值與其引起的需求變化的絕對值相同，但由於計算基礎不同，所獲得的彈性值也不同。
為了解決上述問題，可以采用另壹種計算方法。也就是說，用於計算價格變化百分比的價格由變化前後兩個價格的算術平均值代替，而用於計算需求變化百分比的需求由變化前後兩個需求的算術平均值代替。這樣，無論從價格向下下跌還是向上上漲來看，p和q的值都是相同的，因此得到了彈性系數的另壹種計算方法，即求圓弧彈性。
（2）求弧線彈性。
求弧線的彈性意味著計算需求曲線上兩點之間弧線的平均彈性。因此，它被稱為弧彈性系數。如果妳不知道需求曲線方程，妳只知道需求曲線上兩點的坐標（這種情況更多）。只要假設影響需求的所有其他變量在兩次數據觀察之間保持不變，就可以從上述公式中獲得arc彈性系數。
需要指出的是，為了使價格向下與價格向上時的Ep保持壹致，可以通過以較小的價格和較小的數量為基數來獲得相同的Ep值。
③找到壹些彈性
如果需求函數已知，則可以根據上述公式獲得任意價格下的點彈性系數。
舉例:設某商品的需求函數為:Q = 30-5p。
∫dQ/dP =-5
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P）
這表明點彈性EP是價格p的函數。
如果p = 2，那麽q = 20 → EP = 0.5。
如果p = 3，那麽q = 15 → EP = 1.0。
如果p = 4，那麽q = 10 → EP = 2.0。
結論:對於給定的需求函數，不同的價格會有不同的彈性值。
在圖2-5中，b是中點，當BC = AB時，EP = 1；
當BC《AB，EP《1時，越接近C點，其絕對值越小；
當B→C時，因為BC→0，EP→0；
當BC》AB，EP》1時，B點左上任意壹點的彈性系數絕對值大於1，越靠近A點，彈性系數絕對值越大；
當B→A時，因為BA→0，EP→∞。
圖2-5線性需求曲線和需求價格彈性
價格彈性和需求曲線的斜率是兩個不同的概念，但它們是相關聯的。價格彈性與需求曲線的斜率δP/δP/δQ成反比，與p/q的值成正比。因此，如果需求曲線是壹條直線，盡管這條直線上每個點的斜率不變，但這條直線上的價格彈性也在變化，因為P/Q的值在變化。然而，如果其他條件相同，平坦的需求曲線彈性更大，而陡峭的需求曲線彈性較小。
（4）需求價格彈性幾何解
當需求曲線為直線時，可以證明B點（下圖）的點彈性為BC/AB。
已知價格彈性的公式為:
上圖中，δq = lm = GH；Q = OL
δP = EF = BG；P=OE。
代入①:
GH OE
Ep= —— —— ②
BG OL
√δBGH ~δBLC，BL=OE
GH信用證
∴——=——=——
BG BL OE
代入類型②:
信用證信用證
Ep=—— ——=——=——
OE OL OL AB
∑δAEB ~δBLC（BE = OL）
信用證銀行
∴——=—— ——=——
是AB OL AB
5.Ep與TR的關系
P
EP》1
Ep=1
EP《1
p上升
TR降低
TR不變，TR增加。
p下降
TR增加
TR常數TR減少
當EP》1時，P和TR的變化方向相反；
當EP《1時，P和TR同向變化。
6.需求價格彈性的政策含義
綜上所述，如果需求是彈性的，漲價後制造商的收入會下降，因為需求下降的速度大於漲價的速度；如果需求是無彈性的，那麽價格上漲可以增加制造商的收入，因為需求下降的速度小於價格上漲的速度；如果彈性正好是1，制造商的收入保持不變，因為需求下降的損失正好抵消了價格上漲的收益。因此，制造商在制定價格時，必須考慮相關商品的需求彈性。
如果EP
如果Ep & gt1，采取降價政策。
價格彈性和銷售收入之間的這種簡單而重要的關系被廣泛應用於產品定價決策和對外貿易中。例如，對於壹個追求最大利潤的企業來說，它永遠不會選擇在其需求曲線無彈性的範圍內降價。因為壹方面可以增加銷量，增加銷售收入，但另壹方面會因為降價而減少銷售收入，最終的凈結果會因為產品缺乏靈活性而減少銷售收入。而且，銷量的增加會導致生產成本的增加，其結果必然是利潤的大幅下降。
8.影響需求價格彈性的因素
（1）壹件商品是必需品還是奢侈品。必需品的彈性較小，而奢侈品的彈性較大。
（2）可替代性越強的項目，其屬性越接近，彈性越大，反之亦然。例如，羊毛可以用棉花、絲綢和化纖來代替。
（3）購買商品的支出占人們收入的比例很大，因此更具靈活性；比重小時，彈性小。
（4）商品使用的普遍性。壹種商品的使用範圍越廣，其需求彈性就越大，反之亦然。
⑤時間因素。同樣的商品，長期彈性大，短期彈性小。因為時間越長，消費者越容易找到替代品或調整消費習慣。
9.價格彈性應用示例
（1）用於分析和估計價格和銷量。
示例1。為了鼓勵國內石油工業的發展，某國在1973采取了限制石油進口的措施。據估計，這些措施將使可用石油減少20%。如果石油的需求價格彈性在0.8-1.4之間，該國油價從1973的預期漲幅是多少？
解:∫需求的價格彈性=需求變化百分比/價格變化百分比。
∴價格變化% =需求變化%/需求價格彈性
當價格彈性為0.8時，價格變化% = 20%/0.8 = 25%。
當價格彈性為1.4時，價格變化% = 20%/1.4 = 14.3%。
因此，預測該國油價將在1973年上漲14.3-25%之間。
例2:企業某產品的價格彈性在1.5-2.0之間。如果明年降價10%，預計銷量增加多少？
解決方案:需求變化% =價格變化% ×價格彈性
如果價格彈性為1.5，則需求的變化% = 10% × 1.5 = 15。
如果價格彈性為2.0，則需求的變化% = 10% × 2.0 = 20%。
因此，預計該企業明年的銷售額將增長15-20%。
（2）用於決策分析。
價格彈性對於壹些經濟決策非常有用。例如，出口材料如何定價？如果出口的目的是增加外匯收入，那麽價格彈性高的材料應設定較低的價格，而彈性低的材料應設定較高的價格。再比如，為了增加生產者的收入，人們經常提高農產品的價格，降低電視、洗衣機和手表等高端消費品的價格，正是因為前者的靈活性較低，而後者的靈活性較高。
（3）用於分析“谷賤傷農”的經濟現象。
案例:有人說惡劣天氣對農民不利，因為糧食歉收會減少農民的收入。然而，有些人說惡劣的氣候對農民有利，因為農業歉收後糧食價格將上漲，農民將增加收入。試著用經濟學原理來評價這兩種說法。
分析:評價惡劣天氣是否對農民有利，主要看惡劣天氣下農民的農業收入如何變化。惡劣天氣對農民的直接影響是農業作物歉收，即農產品供給減少，表現為農產品供給曲線向左上方移動。如果此時農產品的市場需求不發生變化，即需求曲線保持不變，那麽農產品供給的減少將導致均衡價格的上升。
壹般來說，人們對農產品的需求是缺乏彈性的。根據需求的價格彈性與總銷售收入增加之間的關系，農民的農業收入將隨著均衡價格的增加而增加。因此，在需求形勢不因氣候惡劣而改變、農產品需求缺乏彈性的情況下，氣候惡劣導致的農業歉收有利於農民增收。
當然，如果需求狀況同時發生變化，或者需求並非缺乏彈性，那麽農民不會因為氣候惡劣而獲得更多收入。從以上分析可以看出，回答這個問題首先應該對農產品的需求彈性和需求狀況做出假設，而不是做出籠統的判斷。
第二，需求的收入彈性
用於反映需求對消費者收入水平變化的反應程度。
1、定義
當收入變化1%時，需求百分比就會變化。
2.收入彈性的計算方法
計算（1）點的收入彈性
arc收入彈性的計算
3.EI的範圍
（1）EI《0《0的商品稱為低檔商品。它表明收入增加後對某種商品的需求減少了。即q和I的變化方向相反。
19世紀，德國統計學家恩格爾發現，在正常情況下，當人們的收入增加時，生活必需品的支出比例會減少，而奢侈品的支出比例會增加。
（2）0《ei《1的商品稱為正常商品。
（3）EI》1的商品稱為高檔商品。
上述兩種情況（2）和（3）表明收入增加後對某種商品的需求增加，即I和Q同向變化。大多數商品都是如此。壹般來說，生活必需品的收入彈性較小，而高端消費品的收入彈性較大。
4.環境影響指數的政策含義
（1）如果EI《1，該產品的生產部門將無法按比例分享國民收入的增加。即該產品的發展速度小於國民收入的增長速度。
例如，如果壹個產品的EI為0.25，這意味著消費者的收入每增加1%，他們對該產品的需求只會增加0.25%。在這種情況下，這種產品無法保持其在國民經濟中的相對重要性。由於需求的增長小於國民收入的增長，該產品的生產部門將無法按比例分享國民收入的增長，其發展速度將更慢。
（2）如果EI》1，該產品的生產部門將在國民收入增長中獲得不成比例的份額。也就是說，這種產品的發展速度快於國民收入的增長速度。
例如，如果產品的收入彈性ei為2.5，則意味著需求的增長率是收入的2.5倍，即收入每增加1%，需求將增加2.5%。因此，當EI》1時，該產品的生產部門將在國民收入增長中獲得不成比例的份額，其發展速度將更快。
5.收入彈性的應用
（1）用於分析和估計銷售量。
為了解決居民的住房問題，政府應該制定壹個長期的住房計劃。假設根據研究數據，已知租房需求的收入彈性在0.8到1.0之間，住房需求的收入彈性在0.7到1.0之間。據估計，未來十年，每個人的平均年收入將增加2-3%。十年後住房需求會增加多少？
解決方法:先估算十年後居民平均收入會增加多少。
如果每年增加2%，十年後將增加到（1.02）10 = 121.8%，即十年後每個人的收入將增加21.8%。
如果每年增長3%，十年後將增加到（1.03）10 = 134.3%，即十年後每個人的收入將增加34.3%。
根據公式:收入彈性=%需求變化/%收入變化。
因此，需求變化率=收入彈性×收入變化率。
十年後，租房需求將會增加:
收入增長了10%