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畫壹張圖,表示界點孤立點與內點、外點的區別和聯系

內點:設E是N維空間Rn中的壹個點集,P0是Rn中的壹個不動點,E包含在Rn,P0∈Rn,以及鄰域U(P)∈E中,則P稱為E的內點.或者可以定義為設m ∈ e .如果M有壹個δ鄰域U(M,δ)設U(M,δ)∈E,則M是E的內點..

聚合點:聚合點是拓撲空間的基本概念之壹。設A是拓撲空間X的子集,A ∈ X .若A的任壹鄰域包含A中不同於A的點,則稱A為A的聚集點.集合A的所有聚集點的集合稱為A的導集.聚集點和導集的概念是Cantor (G. (F.P .))在研究歐氏空間的子集時首先提出的.

離群值:指數據集中與大部分數據特征不壹致的數據。

2.點之間的差異和關系:

設定壹個點集e

內點:屬於E,有壹個鄰域全部包含在E中;

聚集點:在所有鄰域中有e的無窮多個點;

孤立點:屬於e;不是聚點,就是有鄰域∩E = { this point };

3.關系的區別:

內點必須是聚集點,可以是內點,也可以是邊界點;

孤立點壹定是邊界點,邊界點可以是孤立點,也可以是聚集點。

擴展數據:

點的意義:

無法定義點。試圖定義壹個點,會陷入重復定義和反邏輯定義的深淵。點作為原始概念,也具有原始概念的性質。

在科學體系中,概念總是被定義的,必然會用壹些已知的概念來定義新的概念,但是概念的數量是有限的,而且根據第二條規則,定義不能惡性循環,所以總有壹些概念不能參照其他概念來定義。這樣的概念在這個科學體系中被稱為原始概念。

但是在壹般的初等幾何中,點和直線已經不能用已定義的概念來定義了,它們都是原始概念。在數學中,點、線、面、集、空間、數、量都是原始概念,但有些是用公理直接描述的。雖然有些概念在中學課本上也有解釋,但這種解釋並不是定義。