本研究選取位於盆地內的兩幅相鄰遙感影像ETM139-30和ETM140-30作為實例。經過必要的大氣校正後，在ERDAS IMAGINE8.4的支持下，采用常見的輻射匹配方法對兩幅圖像進行匹配。同時，為了減少匹配中的人為誤差，提出了壹種新的輻射匹配方法——多樣本平均法。最後通過比較各種方法的匹配結果，選擇最合適的方法進行全流域的輻射匹配處理，從而為後期深入研究吐哈盆地打下良好的基礎。
壹、常見的輻射匹配方法及比較
相鄰遙感圖像之間的輻射匹配方法壹般基於圖像的重疊區域，通過各種平滑過渡消除輻射的差異。目前常見的輻射匹配方法有基於相鄰圖像直方圖、相鄰圖像方差和均值等。
(壹)直方圖匹配法
遙感數字圖像是由壹系列有序排列的像素組成的數字矩陣。對於壹幅圖像，可以計算出像素的灰度分布。數字圖像的灰度編碼是從0，1，...，2N-1，每個灰度級可以統計出整個圖像中出現的灰度值的像素數mi。如果整幅圖像的像素總數為M，則某壹灰度值的概率為Pi=mi/M，由2N個p值畫出的統計圖稱為圖像的直方圖，它跟隨圖像。眾所周知，圖像的直方圖反映了圖像的統計特征，它表達了不同灰度值或像素在整個圖像中所占的比例。通過直方圖，我們可以找出壹幅圖像所包含的信息量。所謂圖像直方圖匹配法，就是用壹幅圖像的灰度直方圖來客觀地反映壹幅圖像的灰度分布，在理想情況下相鄰圖像重疊區域的灰度直方圖應該是壹致的。通過變換壹幅圖像的直方圖，使其與另壹幅圖像的形狀相似，進而縮小圖像間的輻射差異，最終達到輻射匹配的目的。
圖2-9-7吐哈盆地兩幅ETM遙感影像(ETM741)
其中，利用重疊區域像素對應的各波段直方圖的平均差值來匹配相鄰圖像的輻射，可以看作是壹種簡單的直方圖匹配方法:首先，減去兩幅圖像重疊區域對應的各波段的平均差值，得到各波段的平均差值；然後將其中壹幅圖像作為參考圖像，另壹幅圖像以參考圖像的平均值為基礎，相應加減各波段的平均差值，使調整後的圖像與參考圖像的平均值壹致，從而實現兩幅圖像的輻射匹配。以下是選取的兩張相鄰的吐哈盆地ETM遙感圖像，分別進行了大氣校正。從視覺上看，它們的輻射差異還是蠻大的(圖2-9-7):左邊是亮色的ETM140-30，右邊是深色的ETM139-30。此時以左圖為參考圖，采用直方圖加減均值差的匹配方法，對圖像間明顯的輻射差異進行調整，得到色調更加壹致的匹配圖像(圖2-9-8)。
圖2-9-8直方圖匹配法匹配的遙感影像(ETM741)
此外，還有另壹種直方圖匹配方法:從圖像重疊區域的兩個直方圖中選擇若幹個由對應頻率像素表示的灰度值，並讀出這些灰度值對應的點；然後利用分段拉伸函數，將圖像上選取的灰度值對應點拉伸到與對應的參考圖像壹致，中間的灰度值按比例插值。經過這樣的處理，兩幅圖像上的輻射基本相同。但這種方法有壹定的局限性:當相鄰圖像間的輻射差異不太大時，即重疊區域的直方圖形狀相似時，直接采用這種方法進行調整，具有計算量小、效果較好的優點；但當兩幅圖像的輻射差異較大時(圖2-9-7)，就不適合了。壹旦圖像間的輻射差異變大，同壹物體在重疊區域的灰度值及其直方圖的整體趨勢也會相應增加。這時候就很難準確的選取同壹物體對應的灰度值點對，分段拉伸。因此，在吐哈盆地兩幅遙感圖像的輻射匹配處理中，沒有采用這種方法。
比較以上兩種直方圖匹配方法，各有優缺點:①在運算和處理上，前者比後者容易。因為它只是利用均值差的加減來達到匹配的目的；後者不僅需要選擇對應的灰度值點對，還需要分段拉伸插值，操作繁瑣。②就應用效果而言，在圖像輻射差異不太大的情況下，選擇後者進行更細膩的對比度調節，其匹配效果，尤其是在壹些細節上，要優於前者。由於平均值是描述各波段中心趨勢的值，當輻射差異較大時，可以用它來實現圖像整體輻射的大範圍調整，既可以避免灰度值點選取不當帶來的誤差，又可以減少計算量，加快處理速度。
(2)方差均值法
均值方差法也是壹種常見的圖像輻射匹配方法:設相鄰兩幅待匹配圖像為f(x，Y)和g(x，Y)，其中X和Y為圖像上每個像素的行列坐標，希望調整f(x，Y)圖像的輻射與g(x，Y)圖像壹致。設a(x，y)為f(x，y)圖像相對於g(x，y)圖像的增益變化，β(x，y)為f(x，y)圖像相對於g(x，y)圖像的零線漂移。為了簡化問題，假設衛星成像系統對同壹幅圖像成像時，a(x，y)和β(x，y)的變化很小，即圖像中的a和β都是常數。於是事先把f(x，y)圖像的輻射調整到和g(x，y)圖像壹致，可以歸結為求a和β。也就是說，讓萬能函數:
我=？[af(x，y)+β-g(x，y)]2dxdy (2-9-1)
求最小值，根據最小二乘法求極值的原理，即:
中國西部中亞型造山帶中新生代陸內造山與砂巖型鈾礦化。
中國西部中亞型造山帶中新生代陸內造山與砂巖型鈾礦化。
整理:
β=Mg-aMf (2-9-4)
公式
中國西部中亞型造山帶中新生代陸內造山與砂巖型鈾礦化。
s是圖像區域。
根據均值的定義，Mg和Mf就是圖像灰度的均值。將(2-9-4)代入(2-9-3)，整理後得到:
中國西部中亞型造山帶中新生代陸內造山與砂巖型鈾礦化。
其中:表示相鄰兩幅圖像的協方差；表示圖像f(x，y)的方差。
求出A的值後，將其代入公式(2-9-4)求出β的值:
中國西部中亞型造山帶中新生代陸內造山與砂巖型鈾礦化。
a和β的值確定後，意味著調整後的f(x，y)圖像的輻射與相鄰g(x，y)圖像的輻射更加壹致，或者相鄰兩幅圖像的輻射差達到最小。
觀察方差均值法的原理，我們很容易發現它與加減均值差的直方圖匹配法非常相似，即利用圖像-均值(Mg，Mf)各波段的中心趨勢值進行匹配；不同的是，它還考慮了圖像的方差()和圖像間的協方差()。它是基於對圖像內部統計特征和圖像之間相關程度的進壹步理解。在相似性方面，均值方差也可以看作直方圖匹配方法的另壹種形式。
因為引入了壹個系數，在圖像與輻射匹配時，調整範圍會隨著系數的變化而變化，不再是簡單的均值相減。我們也以圖2-9-7為例，將左圖像作為參考圖像g(x，y)，右圖像作為待匹配的f(x，y)圖像，利用方差均值法原理進行圖像輻射匹配，同樣得到匹配後色調明顯壹致的圖像——圖2-9-9，實現了圖像間的輻射匹配。
(3)壹些結論
通過對上述不同輻射匹配方法原理的理解和應用，這裏得出壹些在處理中應該遵循的結論，以達到更好的匹配效果:
圖2-9-9方差均值法匹配的遙感影像(ETM741)
1)在匹配之前，首先要選擇壹個公共區域——相鄰圖像上的重疊區域，然後利用這個區域內同名物體的灰度值建立輻射匹配方程。為了使方程更具代表性和普適性，適用於整個待匹配圖像，應盡可能選擇重疊區域。因此，區域選擇的大小非常重要，會影響最終的匹配結果。
2)選擇輻射匹配的代表性區域也很重要。遙感圖像中有時會有雲或噪聲，在選擇匹配區域時要盡量避開這些區域，否則會影響匹配方程，降低輻射匹配的精度。為了選取壹個有代表性的區域，建立壹個準確的輻射匹配方程，我們應該仔細分析和比較相鄰兩幅圖像共有區域的圖像質量和特征，然後用不規則的多邊形(不是簡單的矩形)來定義用來建立匹配方程的圖像區域。這不僅可以避免雲和噪聲，而且可以獲得盡可能大的、有代表性的圖像匹配區域。
3)匹配圖像輻射時，首先要以壹幅圖像為基準，將其作為參考圖像；然後利用上述方法建立匹配方程，對另壹幅圖像的整個區域進行輻射變換。本文以圖2-9-7為例，無論采用哪種方法進行輻射匹配，都遵循上述要求(圖2-9-10):用多邊形靈活確定要截取的重疊區域的邊界，選擇盡可能大的重疊區域；選擇時盡量避免雲對圖像的噪聲幹擾；在匹配之前，也確定要匹配的參考和圖像。同時，為了比較不同方法的匹配效果，截取的重疊區域和確定的參考圖是固定的。
二、多樣本均值輻射匹配方法
上面提到的輻射匹配方法都是在截取壹個重疊區域樣本的前提下進行的。由於在選取樣本時存在不可避免的人為因素(如重疊區域的選取及其大小的不同)，有時單個樣本的選取並不十分恰當，會導致得到的匹配方程存在弊端，最終匹配結果並不理想。
為了減少樣本選取時人為因素的影響和圖像間截取區域重疊率對同壹目標位置配準誤差的影響，提出了壹種新的可行的輻射匹配方法——多樣本平均法。該方法選取多個重疊樣本作為匹配研究對象，通過對樣本的回歸分析，建立更具代表性的圖像間回歸匹配方程。
以圖2-9-7為例，將其應用於輻射匹配的具體步驟如下:
圖2-9-10匹配示意圖(ETM741)
(1)確定截取的最佳像素數。
在以壹個像素為誤差進行幾何配準的前提下，計算截取不同重疊區域時相鄰圖像之間的像素重疊率(如表2-9-2所示)，為了使重疊率引起的位置配準誤差最小，選擇合適的像素數量。本文選取96%的像素-44× 44，根據地物分類截取多個重疊區域樣本，有助於每個樣本內部的輻射統壹。
表2-9-2像素重疊率的計算
(2)利用回歸分析，建立匹配方程，進行輻射匹配。
英國遺傳學家F·高爾頓(F.Golton)在研究成年子女身高與其父母平均身高之間的關系時，首次使用了回歸分析法。現在是借助數學表達式(回歸方程)分析變量之間數量關系的方法。根據變量之間的關系模擬的回歸方程具有嚴密的數理邏輯，能夠準確反映變量之間的關系。基於上述特征，利用每壹波段對應的兩幅圖像中截取的若幹重疊樣本的平均值進行回歸分析，分別建立了7個波段的均值匹配方程(表2-9-3)，反映了圖像中對應波段之間的關系。
表2-9-3各波段匹配方程
根據匹配方程反映的圖像間的均值關系，建立匹配模型，得到輻射匹配後的圖像(圖2-9-11)。
圖2-9-11多樣本均值法匹配的遙感影像(ETM741)
再次，對三種輻射匹配方法的匹配結果進行了定量驗證和比較。
圖2-9-8(直方圖匹配法)、圖2-9-9(方差平均法)、圖2-9-11(多樣本平均法)是依次應用不同輻射匹配法得到的三種匹配效果圖。單從匹配的圖像來看，兩幅圖像之間的色調變得更加均勻，輻射差異確實更小，從而實現了圖像之間的輻射匹配。但哪種方法的匹配效果最好，還要看下面的定量驗證和比較。
相關性比較
表2-9-4清楚地顯示了使用不同匹配方法的匹配圖像和參考圖像之間的相關性。通過比較，使用多樣本均值的輻射匹配方法，匹配結果表明圖像之間有很高的相關性；采用方差均值法，匹配後圖像間的相關性低於前者，但高於後者——直方圖匹配法。
表2-9-4兩幅圖像對應波段的相關系數
(二)匹配結果的統計特征比較
在三種匹配方法匹配的兩幅圖像的重疊區域隨機選取20個相同的樣本區域，通過觀察每個樣本的均值和標準差，定量比較不同方法的匹配結果(見附表)。
1.平均值比較(平均值)
在隨機選取的20個樣本區中，有17個樣本區，應用多樣本平均的輻射匹配方法時，7個波段的平均誤差總體最小；有16個樣本區，應用方差均值的輻射匹配法時，7個波段的平均誤差總體第二小；然而，當直方圖匹配法應用於16個樣本區域時，七個波段的平均誤差是三種方法中最大的。
2.標準偏差比較(標準偏差。)
同樣參考附表，我們比較了三種匹配結果的標準差誤差:在隨機選取的20個樣本區中，有19個樣本區，應用多樣本平均輻射匹配法時，七個波段的標準差誤差整體最小；當方差均值輻射匹配法應用於20個樣本區域時，7個波段的標準差誤差總體上是第二小的；應用直方圖匹配法時，三種方法中20個(即全部)樣本區域的標準差誤差最大。
表2-9-5誤差對比表
可以看出(如表2-9-5所示)，多樣本均值的輻射匹配方法可以大大降低匹配圖和參考圖之間的均值匹配誤差和標準差匹配誤差，使匹配圖和參考圖的統計特性變得最接近，從而獲得比使用其他兩種方法更理想的輻射匹配結果；使用方差均值的輻射匹配方法，匹配結果不太接近參考圖的統計特征；然而，使用直方圖匹配方法，匹配結果與參考圖像之間的統計特征誤差是三種方法中最大的。
表2-9-5表明，多樣本平均法在使匹配圖像間的統計特征誤差最小化方面具有很大的優勢，可以使圖像的統計特征在總體上(約90%)最接近參考圖像；另壹方面，在同壹水平(約90%)下，方差均值法使圖像間的統計特征更接近，直方圖匹配法使圖像間的統計特征不那麽接近。
通過對三種匹配結果的定量驗證和比較，得出多樣本均值輻射匹配是繼直方圖匹配和方差均值法之後又壹種可行且有優勢的輻射匹配方法。實踐證明，將其用於圖像匹配時，可以達到相當理想的匹配效果。另外，當圖像之間的重疊區域存在大量噪聲時，選擇多個小範圍樣本——多個樣本的方法可以更靈活地避免噪聲的幹擾，建立合適的匹配方程。
四。結束語
利用遙感技術進行地質分析和成礦找礦是壹種方便、高效的技術方法，值得選擇，但以前通過輻射匹配影像是必不可少的壹步。
在對吐哈盆地遙感圖像的研究和處理中，驗證了選擇多樣本均值的輻射匹配方法可以獲得更理想的匹配結果。這為後期盆地可地浸砂巖型鈾礦成礦規律的準確分析和評價提供了堅實的基礎。
參考
吳伯林，徐，，，龔。2004.吐哈盆地可地浸砂巖型鈾礦成礦條件及盆地動力學演化。地質評論，14 (3): 9 ~ 18。
裴度邵磊，Kstattegger.2001。從砂巖成分探討吐哈盆地的構造演化。地質評論，17 (1): 19 ~ 26。
張曉燦等1997。遙感數字圖像處理。杭州:浙江大學出版社，91 ~ 95。
唐國安，張友順，劉詠梅等，2004。遙感數字圖像處理。北京:科學出版社，125 ~ 126。
趙等2004。遙感應用分析的原理和方法。北京:科學出版社，181 ~ 182。
戴昌達，江，，唐。2004.遙感圖像的應用處理與分析。北京:清華大學出版社，139 ~ 140。
朱鎮西，趙鎮倫。1991.回歸分析和相關分析。大連:東北財經大學出版社，78 ~ 79。
(劉蓉蓉、黃美華、李社、林姿妤、關孫)