卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks, CNN）的核心是進行卷積運算操作。在實際應用中往往采用多層網絡結構，因此又被稱為深度卷積神經網絡。本文將從單個卷積的計算出發，帶大家掌握卷積層在神經網絡中的運算方法。
2.1 單個卷積的計算
要想了解卷積層在神經網絡中的計算過程，我們首先需要了解單個“卷積”是如何運作的。
想必大家在學習CNN的過程中都見過下圖（ 出處在此 ，這上面有各種各樣的卷積gif圖）：
input_shape=(5,5)，kernelsize=(3,3)，padding=‘same’，stride=1，output_shape=(5,5)
在此圖中：
在此次計算中：
Ps： 在實際應用中，每壹個輸出的特征圖還會配備壹個偏置bais，在上圖中無表示。
2.2 卷積層在神經網絡中的運算
了解完單個卷積是如何計算的之後，我們就可以從神經網絡的角度來看‘卷積層’的運算過程了。下圖展示的是輸入三通圖像（8*8*3）經壹層卷積結構，輸出兩通特征圖（8*8*2）的計算過程：
卷積參數：input_shape=(8,8,3)，kernelsize=(3,3)，padding=‘same’，stride=1，output_shape=(8,8,2)
在此圖中：
在此次卷積層的運算中：
首先我們來關註壹下輸入和輸出，他倆的尺度都是（8*8），而輸入是3通道，輸出是2通道（深度學習中不管幹啥壹定要先看輸入輸出，對壹層是這樣，對整個模型也是這樣）。
其次就準備進入我們最熟悉的卷積核計算了，可是在此之前我們得知道，這個運算過程中到底發生了幾次卷積核計算呢？有的朋友可能要說，卷積的壹大特性就是‘權值***享’，有幾通輸出就有幾個卷積核，每個卷積核把輸入特征圖從頭掃到尾。然而這個其實是不對的！
實際上，在卷積核計算數量問題上，應該是“ 有幾通道的輸出就有幾套卷積核，每套內的卷積核數量與輸入通道數相等 ”，就像我在上圖中所畫的：
至此，這壹個卷積層的運算就全部完成了。
2.3 “可訓練參數”驗證
畢竟空口無憑，下面我來通過“ 可訓練參數 ”的數量，來為大家驗證壹下卷積層是不是按我說的這麽運算的。大家應該知道，壹個卷積層內的“可訓練參數”，其實就是指的卷積核裏的那些值，以及要加的偏置量，那麽如果按照前面描述的計算方法來看，壹個卷積層內的“可訓練參數有多少呢”？我們可知：
由此可得到：
那麽按理說可訓練參數量應為：
讓我們用keras的summary()來驗證壹下：
很棒！
記住，普通卷積層的可訓練參數量為：
Ps： 還有壹個衡量模型大小、復雜度的量叫做“理論計算量FLOPs”（floating point operations）。它通常只考慮Conv、FC等參數層的乘、加操作的數量，並且“純加”操作也會被忽略（例如bias）。卷積層運算中的FLOPs計算公式為：
Ps： 這裏還要為大家明確壹個“感受野”的概念，簡單來講就是卷積神經網絡中的某壹層特征圖上的壹個點，對應到原圖上可以關聯到多少個點，我們用壹張圖來解釋壹下：
上圖展示的是壹個3層壹維卷積，kernel_size=3，我們可以看到：頂層左壹的像素與底層左起7個像素值有關，這時候就代表它的感受野有7。我們可以顯而易見的得出以下兩個結論：
這個感受野在後續的卷積的拆分講解中還要用到。