那麽AD/AB=AE/AC，三角形ADE類似於三角形ABC，DE平行於BC。
三角形DEF類似於三角形CBF，
EF/BF=DE/BC=AE/AC=1/3
分別通過A、E、F作為BC的垂直線，分別在H、M、N、M、N點與BC相交。
直角三角形CEM類似於直角三角形CAH。
EM/AH=CE/CA=2/3，AH=3/2EM
直角三角形BNF類似於直角三角形BME。
FN/ME=BF/BE=BF/BF+FE=3/4，FN=3/4ME
FN/AH=1/2
所以S三角形FBC/S三角形ABC =(1/2bc * fn)/(1/2bc * ah)= fn/ah = 1/2。