∫【-∞~+∞】f(x)dx
=∫【0 ~π】Axdx
=π?/2 A
=1
∴A=2/π嗎?
(2)
p(π/4≤X≤π/2)
=∫【π/4 ~π/2】2x/π?高級的(deluxe的簡寫)
=x?/π?|[π/4~π/2]
=1/4-1/16
=3/16
(3)y = e x單調增加,
當x∈(0,π),y∈(1,e π)時
反函數是x = h(y)= lny。
根據該公式,
y∈(1,e π),
fY(y)= f【h(y)】| h‘(y )|
=2lny/π?1/y
= 2 lny/(π?y)
∴fY(y)=
{ 2 lny/(π?y)y∈(1,e π),
{0其他