第壹步，方程Tan (180-α) =？-tanα，且tanα=-tan(180-α)；
第二步，將135度帶入Tan α =-Tan (180-α)，得到Tan 135 =-Tan(180-135)=-Tan 45。
第三步:因為Tan 45 = 1，Tan 135 =-1。
三角函數的十組歸納公式:
2.三角函數(數學術語):
三角函數是基本的初等函數之壹，它以角度(數學中最常用的弧度制，下同)為自變量，角度對應任意角度終邊與單位圓相交的坐標或其比值為因變量。也可以等效定義為與單位圓相關的各種線段的長度。
三角函數在研究三角形、圓形等幾何形狀的性質中具有重要作用，也是研究周期現象的基本數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許其值擴展到任意實值，甚至復值。
常見的三角函數有正弦函數、余弦函數和正切函數。其他三角函數，如余切函數、割線函數、余切函數、正矢函數、余因子函數、半正矢函數和半因子函數，也用於其他學科，如導航、測量和工程。不同三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或計算得到，稱為三角恒等式。
三角函數壹般用於計算三角形中長度未知的邊和角，廣泛應用於航海、工程和物理中。另外，以三角函數為模板，可以定義壹類類似的函數，稱為雙曲函數。常見的雙曲函數也叫雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。
三角函數(也叫圓函數)是角度的函數；它們在研究三角形、模擬周期現象和許多其他應用中非常重要。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩邊之比，也可以等價定義為單位圓上各種線段的長度。更現代的定義將它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任何正值和負值，甚至復數值。
參考資料:
三角函數百度百科