財務管理符號全集

簡單利潤:

幾個符號:p-本金，也稱初始金額或現值。

I-利率；我的興趣

s-本金和利息或最終價值的總和

關系式:S=P+I=P+P*i*t(單利終值)

P=S-I=S-S*i*t(單利現值)

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(2)復利:(滾動利息)

n

1)最終值:S=P(1+i)(第n年期末數)

其中:n

(1+i)為終值系數，記為(S/P，I，n)。

2)現值:-n

P=S(1+i)

其中:-n

(1+i)是現值系數，記為(P/S，I，n)。

3)復利:

I=S-P

4)名義利率和實際利率

1+i=(1+r/M)M

其中:r——名義利率；M——每年復利的次數；實際利率。

(3)年金:

1)概念:相等且有規律的數列收支。

2)類型:

答.普通年金(後付年金)(期末)

壹、終值計算:

S=A*[(1+i)n -1]/i，

其中:[(1+i)n -1]/i為年金的終值系數，記為(S/A，I，n)。

b、償債基金:

A=S*i/[(1+i)n -1]，

其中:i/[(1+i)n -1]為償債基金系數。是年金終值系數的倒數，記為(A/S，I，n)。

應用:折舊償債基金法。

c、普通年金現值計算:

P=A*[1-(1+i)-n]/i，

其中，[1-(1+i)-n]/i為年金現值系數，記為(P/A，I，n)。

d、投資回收系數:年金現值系數的倒數，記為(A/P，I，n)

B.提前年金(即支付年金、提前支付年金)(期初)

壹、終值計算:

s = A * {[(1+I)n+1-1]/I-1 }

其中{[(1+I)n+1-1]/I-1 }為提前年金最終系數，

註[(S/A，I，n+1)-1]

b、現值計算:

p = A * {[1-(1+I)-(n-1)]/I+1 }

其中就有。{[1-(1+I)-(n-1)]/I+1 }為提前年金的現值系數。

註[(P/A，I，n-1)+1]

C.延期年金

a、最終價值計算類似於普通年金。

b、現值計算方法(二)

D.永久年金(無限期支付固定金額的年金)

壹、沒有最終價值

b，現值:p = a * 1/i。

(1)不考慮貨幣時間價值。

平均年成本=投資方案總現金流出量/使用壽命

(2)考慮貨幣的時間價值

考慮到貨幣的時間價值，有三種方法可以計算平均年成本:

①年平均成本=投資方案現金流出的總現值/年金現值系數

②年平均成本=原始投資/年金現值系數+年運營成本。

-剩余收益/年金終值系數

③年平均成本=(原始投資-剩余收益)/年金現值系數。

+剩余收益×年利率+年運營成本

2、投資項目評價的壹般方法:

(1)貼現分析評估方法:(考慮時間價值)

1}凈現值法:

定義:特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額。

a、如果結果為正，那麽:投資項目收益率>；預定貼現率

b、如果結果為零，那麽:投資項目收益率=預定折現率。

如果結果是否定的，那麽:投資項目的回報率

2)盈利指數法:

定義:特定方案下，未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之比。

a、如果結果大於1，那麽:投資項目收益率>；預定貼現率

b，結果等於1，那麽:投資項目收益率=預定折現率。

c、結果小於1，則:投資項目收益率

3)內部收益率法:

定義:投資方案凈現值為零的折現率，反映方案本身的投資收益率。

具體計算采用逐步試驗法，

當凈現值大於零時，折現率應該增加。

當凈現值小於零時，貼現率應降低。

4)三種方法的比較:

見教材P234。

(2)非貼現分析評估方法:(不考慮時間價值)

1)回收期法

2}會計收益率法

稅後成本=實際支付*(1-稅率)

(4)稅後收入=應納稅所得額*(1-稅率)

減稅=折舊*稅率

3)稅後現金流量

加入所得稅因素後，有三種方法計算現金流量:

(1)經營現金流量=營業收入-現金成本-所得稅

(2)經營現金流量=營業收入-(營業成本-折舊)-所得稅=稅後利潤+折舊

(3)經營現金流量=稅後收益-稅後成本+減稅

=收入*(1-稅率)-現金成本*(1-稅率)+折舊*稅率

第三個公式是最常用的。

投資項目的風險分析；

常用方法:風險調整貼現率法和正等值法。

K=i+bQ

分析步驟如下:

(1)計算投資計劃各年現金流入的預期值e。

(2)計算各年投資計劃的標準差dt，可表示為:

課本上沒有列出類似的通式，但原理是根據上面的公式計算的。在公式中，下標t指的是年份，表示第壹年、第二年等等。下標I表示那壹年可能發生的事情。

(3)計算投資計劃在有效期內的綜合標準差d:

註意d是壹個方案在有效期內的總離散度。壹個方案中只有壹個d。

(4)計算變異系數q:

這裏的變動系數也是風險程度。

(5)確定風險報酬斜率b

風險報酬斜率b是壹個經驗數據，實際工作中需要估計。通常根據中等風險(平均風險)的數據進行估算:

(6)根據上述計算結果，確定各方案風險調整後的折現率k。

K=i+ b×Q

(7)根據風險調整後的折現率計算各方案的凈現值，選擇方案。

投資項目的風險分析——正當量法

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這種方法的基本原理是:首先用正的等價系數將有風險的現金流調整為無風險的現金流。

量，然後用無風險折現率計算方案的凈現值。

無風險現金流=風險現金流×正等價系數= α TCFATT

該方法的關鍵是確定正等效系數。正等價系數是指正現金流與不確定現金流預期之間的比率:

在上述公式和書面表達式中，無風險現金流相當於正現金流，有風險現金流相當於不確定現金流。

但在應用中，除了上述壹般原則外，正當量系數αt的確定還可采用以下兩種方法:

第壹，根據變動系數與正當量系數的經驗關系，估計投資方案的風險程度越大，變動系數越大，正當量系數越小。因為這種方法是根據經驗估算的，所以考試中會給出變化系數和正等效系數的對應關系，通過計算變化系數和查表就可以確定正等效系數。

二是根據有風險收益率與無風險最低收益率的函數關系確定，即:

其中I和K分別指無風險收益率和基於風險的收益率。

正等值法也可以與內部收益率法結合使用。原理是根據上面提到的第壹個公式計算無風險現金流，然後在此基礎上計算IRR。IRR高於無風險最低收益率的方案為可行方案，IRR較高的方案為可行方案中的首選方案。

股票價值計算模型

債券價值計算的基本模式是:

V=I (P/A，I，n)+M(P，I，n)；

其中:

債券價值；(未知項目)

I-年利率；

m-到期本金；

I-貼現率，壹般采用當前市場利率或投資者要求的最低收益率；

n-債券到期前的年數；

如果上述公式計算出的債券價值大於市場價格，那麽在不考慮風險的情況下購買該債券是劃算的。

2).債券到期收益率計算:

到期收益率的計算方法是求解含貼現率的等式:

V=I (P/A，I，n)+M(P，I，n)；

其中:

v-債券的價格；

I-年利率；

m-面值；

n-到期年數；

I-貼現率；(未知項目)

可以用“試錯法”求解上述方程，直到代入貼現率使上述方程相等。

結論:

a、按平價發行、每年付息壹次的債券到期收益率等於票面利率。

b、溢價發行的債券每年支付壹次利息，到期收益率小於票面利率。

在貼現的年息債券中，到期收益率大於票面利率。

註:如果債券不定期付息，而是到期壹次性還本付息或以其他方式還本付息，則上述結論不成立。

但是“試錯法”比較麻煩，通過下面的簡單算法就可以得到大概的結果:

r =[I+(M-P)/N]/[(M+P)/2]* 100%

其中:

r——近似貼現率；

I-年利率；

M——到期應歸還的本金；

p-購買價格；

n-年數；

其中，分母是平均資金占用，分子是平均年收入。

如果計算出的債券到期收益率高於投資者要求的收益率，就應該買入債券，否則就應該放棄。

股票評估的基本模型:

參見P285。

其中包括:

Dt的多少取決於每股收益和股利支付率。

折現率可以根據股票歷史長期平均收益率確定，也可以參考債券收益率加上壹定的風險收益率確定。比較常見的方法是直接使用市場利率。

2).零增長股票的價值:

P0=D/Rs

其中:P0-當前普通股價值；d-每年分配的紅利；RS-折現率是必要收益率；

3).固定增長股票的價值:

P0 = D0(1+g)/(Rs-g)= d 1/(Rs-g)

其中:

P0-股票的價值；

d0——本年股息；

d 1——1年後的分紅；

g——股息的年增長率；

RS-折現率是必要收益率；

把它變成壹個計算預期收益率的公式:

R=(D1/P0)+g

4).非固定成長股的價值:

對於非固定成長股，應分段計算股息現值，以確定股票價值。參見P288案例4。

上述方法中，對未來股利的預測比較困難，影響了該方法的應用。

市盈率分析(對股票價值的粗略衡量)

市盈率是股票市場價格與每股收益的比率。市盈率可以用來估計股票價格和股票風險。

1).用市盈率估計股價:(市盈率是市場對股票的評價)

壹只股票的價格=股票的市盈率×股票的每股收益；

壹只股票的價值=該股票所在行業的平均市盈率×該股票的每股收益；

如果計算結果顯示股價低於價值，說明股價有吸引力。

β系數分析:Y=α+βx+ε。

其中:

y-證券的收益率；

α-與y軸的交點；

β——北回歸線的斜率，即β系數；

ε-隨機因素產生的剩余收益；

根據x和y的歷史數據，可以得到α和β的值。

結論:如果計算出的貝塔系數等於1，其風險與整個市場的平均風險相同。

如果貝塔系數等於2，其風險程度是股市平均風險的兩倍；

如果貝塔系數等於0.5，其風險是市場平均風險的壹半。

③資本資產定價模型:

資本資產定價模型如下:

ri = RF+β(Rm-RF)；

其中:

ri——I類股票的預期收益率；

RF-無風險收益率；

RM——平均風險股票的必要收益率；

β——I類股票的β系數；

最佳現金持有量

1.成本分析模式:①機會成本②管理成本③短缺成本。

使上述三項成本之和最小的現金持有量就是最佳現金持有量。