美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward Lorenz）1963年在壹篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。“壹個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，壹個海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：“壹只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致壹個月後德克薩斯州的壹場龍卷風。”
這句話的來源，是由於這位氣象學家制作了壹個電腦程序，可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像壹只蝴蝶張開的雙翅，因而他形象的將這壹圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。
蝴蝶效應通常用於天氣，股票市場等在壹定時段難於預測的比較復雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。
蝴蝶效應在社會學界用來說明：壹個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；壹個好的微小的機制，只要正確指引，經過壹段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。
蝴蝶效應在混沌學中也常出現。又被稱作非線性。
先從美國麻省理工學院氣象學家羅倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。1963年的壹次試驗中，為了更細致地考察結果，他把壹個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以後回來再看時竟大吃壹驚：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千裏！再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，壹個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。他於是認定這為：“對初始值的極端不穩定性”，即：“混沌 ”，又稱“蝴蝶效應”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！
這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜誌也都拒登他的文章，認為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麽能大大遠離呢！
線性，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是壹個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。
激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某壹定值時，會突然出現壹種全新現象：受激原子好象聽到“向右看齊”的命令，發射出相位和方向都壹致的單色光，就是激光。
非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：“無處不在時時有。”
如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。
由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。