數值分析包含內插法、外推法、回歸分析、最佳化、微分方程的方法。
內插法：假設壹點鐘的氣溫為20度，三點鐘時為14度，可以用線性內插法推測壹點半及二點鐘時的氣溫分別是18.5度及17度。
外推法：假設某國家國內生產總值平均每年成長百分之五，去年國內生產總值為壹百萬元，可推測今年的國內生產總值為壹百零五萬元。
回歸分析：給定幾個二維座標上的點，回歸分析就是設法找到壹條最接近這些點的直線。
最佳化：有壹個賣飲料的小販，若每杯飲料100元，每天可以賣197杯飲料，若飲料單價增加1元，每天就會少賣1杯飲料。飲料定價為148.5元時，其每天的收入為最大值。不過由於飲料單價需為正整數，因此飲料定價可定為149元，對應每天的收入為22,052元。
微分方程：假設在壹房間中的不同位置放置壹百個風扇，然後在房間中放置壹根羽毛，羽毛會依房間中氣流而移動，而房間中的氣流可能相當復雜。不過每壹秒量測壹次羽毛附近空氣的速度，假設羽毛下壹秒是等速的直線運動，即可求得下壹秒時羽毛的位置，再量測當時羽毛附近空氣的速度，……。這種方法稱為歐拉方法，常使用在常微分方程的數值分析。
數值分析的應用：
數值分析(numerical analysis)是研究分析用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科，是數學的壹個分支，它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象，為計算數學的主體部分。數值分析的目的是設計及分析壹些計算的方式，可針對壹些問題得到近似但夠精確的結果。
壹些會用利用數值分析處理的問題有數值天氣預報中會用到許多先進的數值分析方法。計算太空船的軌跡需要求出常微分方程的數值解。汽車公司會利用電腦模擬汽車撞擊來提升汽車受到撞擊時的安全性。電腦的模擬會需要求出偏微分方程的數值解。對沖基金會利用各種數值分析的工具來計算股票的市值及其變異程度。航空公司會利用復雜的最佳化算法決定票價、飛機、人員分配及用油量。此領域也稱為作業研究。保險公司會利用數值軟件進行精算分析。