當妳愛上壹個人，並且決定***度終生時候，突然發現這個人的某壹個價值觀是妳否定的，怎麽辦？選擇容易，放棄很難，如果此人如此重要，更不能輕易放棄，說不定妳是誤判！
為了不誤判我最近無比稀罕的查理.芒格，接下來我就有了十足的熱情把他的賭馬和價值投資的梗弄個水落石出。
華麗麗的財富小公式再次登場：
f* = （bp - q） / b
壹見到數學公式就頭大的有沒有啊？ 但是無論是賭博還是投資，目的不是帶入數字計算公式而是要獲得這些工具背後的 真諦 。
凱利公式的（bp - q） / b在數學中通常叫做 期望值 ，如果期望值在完美狀態是1的話，意味著押上全部，如果計算出超過1，就是加杠桿，可是現實世界裏沒有真正100%的 期望值 ，也就是說押上全部意味著妳也有可能失去全部，加杠桿有可能就是失去這個全部之外的全部，所以 想要使用這個財富小公式獲得最佳期望值的前提下，控制風險仍然是最首要的任務。
凱利公式之所以適用於賭博是由於賭博輸贏與局數有關與順序無關，所以，每次下註都與上次的沒有關系，當妳押上全部的時候，如果輸了，意味著妳本金全部損失，投資不壹樣，投資股票並不會讓妳壹下本金為零，所以被修訂後得凱利公式用在了量化對沖基金中。
此刻為了讓我少啰嗦幾千字，必須再次請出愛因斯坦爺爺----
愛因斯坦告誡：科學理論應該盡可能簡單，但是不能過於簡單 ！
這個小典故妳壹定知道---
問：大象進冰箱分幾步？
答：***3步：1是開冰箱門，2 大象走進去，3關冰箱門
這裏為尊重妳的耐心和愛因斯坦爺爺的告誡，我把 凱利公式的應用分成2步解析 ：（妳需要十分鐘左右的閱讀時長）
凱利公式鐵律告訴妳期望值是正的時候才可以下註，是負值的時候絕對不可以做任何動作哦。
?第1小步：
做壹道選擇題---
無論是賭博還是投資，所謂的 “全部” 在妳的承受能力是多少，也就決定著妳 把多少本金判了死刑 。如果通過我前幾篇文章妳知道了妳押上的那個 全部是妳的資金的20% 的時候才是 相對安全 的數字，下面我給妳通過凱利公式算出了3個假設值，妳來做壹個選擇題：
在期望值（f）都是20%的情況下，妳選那個？
1.“小博大”：勝率20%，贏了1賠5，輸了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%
2.“中博中”：勝率60%，1賠1。bp - q = 1*60% - 40% = 20%
3.“大博小”：勝率80%，1賠0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
答案解析：
選1:妳是賭徒心理，需要重新理解凱利公式（記得上篇我說法國大選，如果選馬克龍之外那3個任選的結果）
選擇2:此處忽略不解釋
選擇3:妳有潛質做量化對沖基金哦！
華爾街的標準玩法就是以大博小，要大概率，加杠桿.（這裏需要聲明壹下：我沒用也不會用杠桿，並且絕不贊成用杠桿，所以對杠桿知識不夠，有興趣的小夥伴自己補課）
? 理論上 ：
股票的假設和賭博有點不壹樣。股票是壹個連續的過程，未來某壹個時刻的收益率不是固定的壹 個值，量化對沖業務的聰明人們借助現代統計學、數學的方法，從海量歷史大數據中尋找能夠帶來 股票上漲的多種“大概率”策略和規律，並在此基礎上，綜合歸納成因子和模型程序， 最終紀律嚴明 ? 地按照這些數量化模型組合來進行獨立投資，力求取得穩定的、可持續的、高於平均的超額回報。 （這裏我們帶入愛因斯擔的告誡暫時不深入研究，作為非金融專業投資者只要知道基本原理就夠了）
?為了簡單直觀的理解，我用了3步形容專業人士們搞的上面那復雜活兒：
1）選出足夠多股票，看股票價格四處溜達
2）為了防止跑偏，上下各弄壹條道牙子（止贏和止損線）
3）在道牙子上蹲著等誰越界就逮它（等有效信號）
（有效信號：央媽降息，余哥喊話，股市放量，公司財報美美的等等）
交易所做的事情，就是這麽尋找信號，找到有效信號，意味著信號背後的事件會使股價的概率分布偏離，贏的期望變大。同時設置止盈止損線，這樣賠率也就固定了下來（賠率固定是美麗的童話，其實就是大概齊）
把投資股票的過程轉換成壹個連續賭博的過程就是信號發出喊妳入場了。止贏止損發生的時候，就是趕快跑。賠率和損失率就是止盈止損與入場價格之差。壹次入場和出場就相當於賭博模型中的單次賭博，單次賭博的倉位由凱利公式確定。
大白話總結：
此活兒可以理解，專業人士用的是蒙特卡洛模型（隨機遊走），投資過程重復1000次（次數越多越好），求凈值的幾何平數。
以上他們幹的壹些復雜的活兒這麽簡單的理解：
幹嘛：找信號
目的：固化了勝率賠率
期望:賺大錢
結果:想的美
生物系統告誡：永遠記住這個世界充滿了因果性和蝴蝶效應，模型只是壹個近似的替代。
與其說凱利公式是壹種算法，倒不如說她其實是壹種思維方式，下註比例的偏離決定者賭博還是投資，想要長期獲利並形成復利也是很難做到的，市場上1賺2平7賠的說法，對於韭菜來說就是10次操作中7次賠3次賺，那個所謂的勝率（p）就是30%，看到沒有只有30%的勝率，妳看看，能不哀嚎壹片！
用賭馬比喻價值投資源於是查理.芒格喜歡比較賽馬的彩池投註系統和股票市場之間的***同點，此外他還把最好的投資比喻成賽馬中 定錯價格 的賭局。他說：我們尋找壹匹獲勝幾率是1/2，賠率是壹賠三的馬，他和他的好基友巴菲特壹輩子就是用凱利公式，帶著復利表，手拉手的尋找著那只標錯賠率的純種馬，這幾只馬如今壹直躺在伯克希爾哈撒韋的財務報表上，幾十年沒有變化，壹直躺著產生了幾何級的復利增長收益率。
從小黃車上摔下來摔醒了我，我們習慣於把我們不懂的東西當作難題，我們恐懼與我們未知的那個恐懼，我們也習慣把所謂的復雜事情認為是復雜，歸根結底是我們的基因就告訴我們對未知的東西第壹反應是躲避，可是如果妳去面對它壹次，妳去與恐懼對話壹次，也許他們並沒有那麽難，也許他根本沒沒有那麽恐懼，壹切存在於我們的假想和所以然，壹切也都基於對未知和不確定的迫不及待的忽視。 正如原本壹個簡單的凱利公式被對沖基金用的要多復雜就有多復雜，其實，它並沒有那麽復雜。凱利公式簡單到她的重要變量都是可以固化的，而對沖基金卻非要把不可能固化的東西用模型固化，並且操作紀律極其不嚴格，我想這就是巴菲特和查理芒格選擇關閉它們的對沖基金的根兒吧！
壹句老話：聰明反被聰明誤
華爾街聰明又專業的人們都認為自己太聰明，過於聰明反被聰明誤，芒格提到壹個著名的投資基金公司破產的原因也在我們這句老話裏充分體現了。
（在“窮查理寶典”這本書裏有壹個專業的過於專業的例子就是通用設計二門五人坐越野車的梗兒）
查理.芒格用賽馬梗的真正原因不只是他認可凱利公式的適用價值，更重要他是如此簡約，但沒那麽簡單。科學家凱利的理論基礎就是從有壹定內部消息的賽人緣起的。壹個有內幕消息的賽馬人第壹個自然的想法壹定是放入全部資金，但是這樣就有可能外壹造成輸掉就有可能血本無歸的慘樣兒，凱利要解決這個問題中，任何時候輸掉全部肯定是不符合最大化積累收益的需求的。真正需要的是長期積累的復利收益，對於積累的收益最後的結果值和輸贏的局數有關，和輸贏的順序無關，所以推導出壹個最佳的投入倉位比，來最大化長期的積累效應-華麗麗的凱利小公式。
查理芒格和巴菲特最優化的利用了自己的思維模型系統把凱利公式應用到了極致不說，他們還保持了凱利公式本質和根髓，並長此以往的簡單執行著，這才是華麗麗的財富公式：
1）賠率3倍（b最好標錯賠率）
2）找到標的好馬以後押重註（他們的投資收益來源於最多10家成長性公司）
3）符合巴菲特隨身攜帶復利表的梗兒（最大幾何收益）
4）勝算p就憑二位的100多個思維模型和其他智慧（此處省略1萬字）用1/2這個比率是不是給全人類壹個面子！是不是！
5）他至於壹年後關閉對沖基金（因為華爾街知道壹切規矩缺從不按此執行）
6）不可預測性都是未知的，而對沖基金的數據都是歷史的平均值，
7）老爺子們是絕對的遵重了人性帶來的不確定風險，也是為嘛他後悔自己心理學學的太晚的梗兒
?價值投資的真諦如果明顯的擺在那裏，我卻長篇累牘的深度挖掘：利用知識，長期，復利，執行，原則是簡單但不要過於簡單，知易行難，不行妳試試！
2017.4.28
LOLA ? 魔都已入夏------------分割線分出-------------
-1-死磕賽馬梗兒---------
全面啰嗦壹下賽馬和凱利延伸小情節：
科學家凱利的理論基礎就是從有壹定內部消息的賽馬人緣起的。
壹個有內幕消息的賽馬人第壹個自然的想法壹定是放入全部資金，但是這樣就有可能外壹造成輸掉就有可能血本無歸的慘樣兒，凱利要解決這個問題中，任何時候輸掉全部肯定是不符合最大化積累收益的需求的。真正需要的是長期積累的復利收益，對於積累的收益最後的結果值和輸贏的局數有關，和輸贏的順序無關，所以推導出壹個最佳的投入倉位比，來最大化長期的積累效應-華麗麗的凱利小公式
凱利從賽馬的模型推出了凱利公式的雛形。對於賽馬，第壹個自然的想法就是放入全部資金，但這會造成血本無歸的慘狀，凱利要解決的這個問題在任何時刻輸掉全部資金顯然是不符合最大化累積收益的需求，真正應該關心的是長期累積的收入（compound return）
終於明白為什麽芒格用賽馬比賽做比喻
第壹：凱利雛形就是賽馬
第二：復利增長
第三：正好符合凱利的單次下註方式
芒格把每找到壹個獲勝51%，賠率是1賠3的公司就開始按凱利公式下註，最低標準是這種馬，以他能力找到賠率貼錯的馬比我們機會大很多，而他下註的壹但找到，按照凱利公式只要勝算足夠接近100%他們會下重註，然後就是放在那裏復利增長長再增長，哎呀我哥，妳們太牛逼，今天終於悟懂了，為嘛芒格是做了壹年對沖基金就退出了。
-------2--對沖基金用的模型之壹的實例---------
舉例必須舉例：被修訂後的凱利公式
因為股市的漲跌不會壹次性賠光本金，所以引入損失率對凱利公式做微調，即更壹般性的凱利公式：
f：倉位比例
Pwin：賭贏的概率—股市上漲概率
Ploss：賭輸的概率—股市下跌概率
b：贏錢率（資產從1增加到1+b）
c：損失率（資產從1減少到1-c）
推導的過程這樣理解壹下：（維基百科)
壹次投資過程，壓上總資本（A）的壹定比例：f*A。有pwin的概率贏，贏了財富為A*（1+fb），ploss的概率會輸，輸了資本變為A*（1-fc）。N次投資後，總資本函數為：
凱利公式要做的是使得總資本曲線的幾何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N對f求導=0時f的值就是凱利公式了.
應用壹下這個公式：
假設我們找到了壹個有效信號。並且根據歷史上的統計，過去三年這個有效信號發生了1000次。以信號發出的價格為起點，在20%的正收益時止盈，在20%的負收益時止損。
那麽在信號發出後，如果先觸碰盈的次數570次，先觸碰止損的次數430次（這裏只是為了舉例而做簡化，實際中需要做更多的工作）於是，我們就成功的把問題轉換成了壹個連續賭博的問題：有這麽壹種賭博，贏壹次的賠率為20%，輸壹次的損失率為20%，贏率為57%
對應公式，有Pwin=0.57，Ploss=0.43，b=0.20，c=0.20
此時f=Pwin/c – Ploss/b = 0.57/0.20 – 0.43/0.20= 70%
也就是說，不管妳現在剩余多少錢，應該買入剩余部分的70%的倉位。