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關於等額支付系列的計算

它的 現值 就等於 它本身,那麽 第壹期存入銀行的年金 可以 直接加上。

因此,就會有這樣的公式:

即付年金現值=年金*1-(1+利率)^-(期數-1)/ 利率 + 年金

將題裏的數據 代入公式:

即付年金現值=10000*1-(1+10%)^-(5-1)/ 10% + 10000

=41698.65元

所以,答案是 B

預付年金又稱為即付年金,是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區別在於付款時間的不同。

預付年金終值的計算。預付年金終值是壹定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

指在壹定時期內,以相同的時間間隔在各期期初收入或支出的等額的款項。

即付年金與普通年金的區別僅在於付款時間的不同。利用後付年金系數表計算即付年金的終值和現值時,可在後付年金的基礎上用終值和現值的計算公式進行調整。壹個n期的即付年金相當於壹個(n-1)期的普通年金與每期的現金流量的和。

即付年金終值:F=A·[(F/A,i,n+1)-1]

即付年金現值:P=A·[(P/A,i,n-1)+1]

等額支付是指所分析的系統中現金流入和現金流出可以出現在多個時間點上發生,而不是集中在壹個時間點上,即形成壹個序列現金流量,並且這個序列現金流量數額的大小是相等的。

基本公式

等額支付包括四個基本公式:

(1)等額分付終值公式

F=A×

也可表示為F=A(F/A,i,n)

(2)等額分付償債基金公式

A=F×

為償債基金系數,因此上式也可以表示為

A=F(A/F,i,n)

(3)等額分付現值公式

P=A×

也可表示為:P=A(P/A,i,n)

(4)等額分付資本回收公式

A=P×

也可表示為:A=P(A/P,i,n)

等額分付終值是指壹定時期內,間隔相等時間支付固定的金額(通常叫做分次付款)、各期分次款及由這些分次款復利累積的總和。

等額分付償債基金是指為了籌集未來n年後所需要的壹筆資金,在利率為i的情況下求每個計息期末等額存入的資金額,或者說已知終值F,求與之等值的年值A,這是等額分付終值公式的逆運算。

等額分付資本回收是指起初投資P,在利率i,回收周期數n為定值的情況下,每期期末取出的資金為多少時,才能在第n期期末把全部本利取出,即全部本利回收。