插值法:假設壹點鐘的溫度是20度，三點鐘的溫度是14度，我們可以用線性插值法推斷出壹點半和兩點鐘的溫度分別是18.5度和17度。
外推:假設壹個國家的GDP年均增長5%，去年的GDP是100萬元，可以推斷出今年的GDP是105萬元。
回歸分析:給定二維坐標上的幾個點，回歸分析就是試圖找到最接近這些點的直線。
優化:壹個賣飲料的小販，如果每杯飲料的價格是100元，壹天可以賣出197杯飲料。如果酒水單價增加1元，他壹天就少賣1的酒水。當飲料價格為148.5元時，其日收益最大。但由於酒水單價需要是正整數，所以酒水價格可以設為149元，對應每天收入22052元。
微分方程:假設妳把壹百個風扇放在壹個房間的不同位置，然後在房間裏放壹根羽毛。羽毛會隨著室內的氣流而移動，室內的氣流可能相當復雜。然而，羽毛附近的空氣速度每秒鐘測量壹次。假設羽毛在下壹秒勻速直線運動，就可以得到羽毛在下壹秒的位置，進而可以測出當時羽毛附近空氣的速度。這種方法稱為歐拉法，常用於常微分方程的數值分析。
數值分析的應用；
數值分析是數學的壹個分支，研究和分析用計算機解決數學問題的數值計算方法和理論。它以數字計算機解決數學問題的理論和方法為研究對象，是計算數學的主要部分。數值分析的目的是設計和分析壹些計算方法，對於某些問題可以得到近似但精確的結果。
數值分析將要解決的壹些問題包括數值天氣預報，會用到很多先進的數值分析方法。要計算航天器的軌道，就要求常微分方程的數值解。汽車公司將使用計算機模擬汽車碰撞，以提高汽車被撞時的安全性。計算機模擬將需要找到偏微分方程的數值解。對沖基金將使用各種數字分析工具來計算股票的市場價值及其變化。航空公司將使用復雜的優化算法來確定票價、飛機、人員分配和燃料消耗。這個領域也叫作業研究。保險公司將使用數值軟件進行精算分析。