周秀驥1932年9月24日生於江蘇丹陽，1991年當選為中國科學院院士。他的祖父是清末秀才，1937年死於日寇炮火，外祖父是書畫家，以藝術為生，為人清正耿直。父親周汝成勤奮創業，由學徒，職員到從商，1946年起經營絲綢棉布業。母親善良賢惠。祖輩和父母的品德對周秀驥的思想和品格有很大的影響。周秀驥在兄妹五人中排行老大，從小受到良好教育。1962年與馬瑾結婚，生有兩女。馬瑾為國家地震局地質研究所研究員，構造地質學家，1988年獲國家級“有突出貢獻的中青年專家”稱號，1997年被選為中國科學院院士。
1950年周秀驥從上海中法中學（現為光明中學）畢業後，抱著獻身於科學事業的誌向，於次年4月到當時在南京的中國科學院地球物理研究所當練習生，壹邊統計氣象資料，壹邊勤奮自學氣象知識，他積極進取的精神，受到善識人才的所長趙九章教授的賞識和重點培養，1952年被派往北京大學物理系參加科研合作項目，進行大氣臭氧、透明度和消光系數的觀測分析，從此投入了開辟我國現代大氣物理學的工作行列。這所世界聞名的學術殿堂為他提供了良好的自學條件。他充分利用壹切業余時間旁聽物理系基礎課程，僅用三年半時間取得了本科生主修課目的全優成績。1956年9月，經趙九章所長推薦，破格派送他到蘇聯科學院應用地球物理研究所攻讀研究生，師從著名大氣物理學家，蘇聯科學院秘書長費多羅夫院士，從事暖雲降水實驗和理論研究。1962年獲得蘇聯數理學副博士學位，其論文為“電荷對暖雲中雲滴碰並影響的研究”。
20世紀50年代末他最早發展雲中湍流運動所導致的起伏將促使不同尺度的水滴之間加速碰並增長的概念，隨後提出了暖雲降水起伏增長理論。1963年由於暖雲降水理論研究的優異成績他被破格晉升為地球物理所副研究員，領導並從事雲降水物理研究，與顧震潮教授壹起，完善了暖雲降水起伏理論。1964年中國科學院為表彰他在創立“暖雲降水起伏增長理論”中的突出成就和嚴謹謙虛的治學精神，授予中國科學院先進工作者光榮稱號，譽為“壹代新人”。其代表作《暖雲降水微物理機制的研究》達到國際先進水平，這項理論研究成果於1978年獲全國科學大會獎，1987年獲國家自然科學獎四等獎。
與此同時，周秀驥負責創建我國大氣電學，1963年他為了探索對強對流天氣進行實時預報和防禦森林火災的需要，選擇了雷雨雲物理為新的突破口，開始對雷電和降水的相互制約、雷雨雲閃電機制及其影響方法以及雷雨雲的電磁輻射效應等三方面進行研究，提出了壹種新的單站測定雷電的理論方案，領導完成了雷雨雲綜合探測系統和雷電物理模擬實驗室。這對於將現代科學技術手段和數學物理學成就引入到大氣物理研究起到重要的作用，這壹學術思想構成了他在60年代中後期開展大氣遙感研究的重要基礎。
1964年，根據軍事氣象發展的需求，他負責主持從事激光大氣遙感研究，並於1966年組織研制成激光氣象雷達。由此開始了大氣遙感的理論與實驗研究。
1966至1981年他任大氣物理研究所第壹研究室主任，1979年晉升為研究員。1981年至1984年任該所副所長兼室主任期間，先後在激光、大氣遙感、大氣光學遙感、微波遙感理論與技術發展和應用試驗等方面做出了重要貢獻，1982年，他主編了《大氣微波輻射及遙感原理》壹書。該書清晰地體現了他壹貫倡導物理學原理、新技術發展與地球大氣特點相結合的學術思想，全面系統地總結了他應用大氣微波輻射理論，提出了大氣溫度、水汽、風和湍流強度垂直廓線的原理與反演方案、雲和降水的微波遙感等領域的理論、以及有關的儀器研制及應用研究等方面的成果。其中激光大氣遙感研究成果於1981年獲中國科學院重大成果獎二等獎，大氣微波輻射及遙感原理研究1989年獲國家自然科學獎三等獎。在此期間，他還開始致力於大氣非線性動力學研究。
1979年中國科學院批準建設平流層科學氣球工程，周秀驥先後任工程領導小組成員與工程總體組長，第壹期工程於1984年完成，建成了我國第壹個高空科學氣球技術系統，使我國具備20x104m3的氣球發放能力，每年提供5-10次科學試驗機會，為開展空間天文、大氣探測、對地遙感和技術試驗提供了十分方便的空間運載工具。該項目獲得1995年國家科技進步獎二等獎。
1984年以來，在任中國氣象科學研究院院長、名譽院長期間，他重點推動中小尺度氣象學、大氣化學與氣候動力學研究。先後主持並從事了多項國家科技攻關項目、國家攀登計劃、國家“973”項目和國家自然科學基金重大項目以及中美合作的《國家氣候研究》等工作，他主持建成了京津冀中小尺度災害性天氣監測及短期預報基地和世界第壹個亞洲內陸性青海瓦裏關大氣本底觀象臺。其研究範圍擴展到中小尺度大氣物理與探測，大氣成份與氣候及大氣化學等領域。從90年代開始，他開展了環境與氣候相互作用的重要研究，在南極臭氧洞變化機制、中國地區臭氧變化特征和青藏高原臭氧低值中心、四川地區氣溶膠的氣候效應、區域大氣環境質量數值模擬以及動力—輻射—化學耦合的環境—氣候模式等研究中都取得國際前沿的新成果。與此同時，在近30多年來，周秀驥不僅在推動和發展非線性大氣動力學研究，培養和建立相應的研究隊伍方面做出了巨大的貢獻，而且在非線性科學的概念、理論和方法的基礎上，在大氣隨機動力學和氣候預測理論研究方面提出了壹些重要的科學思想。鑒於他在大氣科學領域的突出貢獻，1988年被授予國家級有突出貢獻的中青年專家稱號，1991年他領導的甚高頻多普勒風廓線儀獲國家科技進步壹等獎，1992年其“災害性天氣監測和短時預報系統”研究成果獲國家科技進步獎壹等獎，1996年獲得何梁何利基金科學與技術進步獎，2003年獲得首屆中國氣象局科學技術貢獻獎。
1998至2007年期間，他出任國家自然科學基金委員會地球科學部主任，以地球系統科學思想為指導，組織領導了地球科學部“十五”、“十壹五”期間發展戰略研究，以優先資助領域為框架，完善重點項目的立項、評審、管理制度和公正、公平的評審原則。並積極推動重大研究計劃的實施，率先在地球科學部試點，然後在全委推廣，獲得科技界的肯定和好評。周秀驥對我國自然科學基金事業的發展做出了重要貢獻。
隨著學術上的日益成熟，他在國內外許多學術機構和學術活動中發揮重要作用，曾任中國南極研究學術委員會副主任，中國氣象局科技委員會副主任，中國氣象學會副理事長。同時積極開展我國與世界各國的氣象科技合作，先後與美國、日本、加拿大、澳大利亞和蘇聯等十多個國家建立學術聯系和合作關系，長期擔任中美大氣科學技術合作聯合工作組成員，主持並組織了“青藏高原氣象試驗”，“中尺度氣象研究”，“中國城鄉復合體（CHINA-MAP）”,以及“大氣化學”等國際合作研究計劃。多次被推薦在國際組織中任職，曾長期任世界氣象組織大氣科學委員會委員，國際氣象與大氣物理協會理事會理事，國際大氣輻射委員會委員、國際臭氧委員會委員，以及全球大氣觀測系統聯合科學技術委員會委員等職。
周秀驥曾任中國科學院地學部第六、七、八、十、十壹屆常委，全國人大第八、九屆代表及環境與資源保護委員會委員