費馬大定理的表述很簡單:對於正整數，不可能把高於2倍的冪寫成同次方的兩次冪之和。換句話說，方程xn+yn = Zn，當n > 2時，沒有正整數解。在壹本書的頁邊空白處，費馬寫道:我對這個命題有壹個非常漂亮的證明，這裏的空白處太小，寫不出來。
此後，包括大數學家歐拉、柯西在內的無數智者都為此竭盡全力。雖然他們每次都能向前邁壹小步，但都沒能最終證明費馬大定理。300多年來，很多人聲稱找到了解決這壹難題的方法，但每次都被推翻。就費馬大定理本身而言，證明對數學的發展意義不大。但壹方面，這是對智慧的挑戰；另壹方面，數學家在證明費馬大定理的過程中獲得了許多意想不到的收獲，在對它的研究中產生了壹些新的數學分支和方法。所以費馬大定理的證明壹直都是由人來證明。
的擔憂。
還有很多關於費馬大定理的插曲，其中德國人保羅·沃爾夫斯凱爾為費馬大定理設立了專項基金。按照人們的通俗說法，沃爾夫斯凱爾是因為失戀而試圖結束自己的生命。在他以為壹切準備就緒要在午夜準時射殺自己的前壹段時間，他發現了壹篇關於費馬大定理的論文。碰巧的是，沃爾夫斯凱爾本人就是壹個數學愛好者，所以他不自覺地迷失在論文中，錯過了預定的自殺時間。後來，沃爾夫斯凱爾放棄了自殺的念頭，臨死前留下遺囑，將壹大筆財富作為獎品贈予第壹個證明費馬大定理的人，有效期至2007年。
普林斯頓大學教授安德魯·懷爾斯(Andrew wiles)經過7年的潛心研究，於1993年發表了他對費馬大定理的證明。他的證書在1995得到確認，最終獲得了沃爾夫斯克伊爾留下的獎品。
懷爾斯的證明長達100多頁，涉及到很多最新的數學知識，目前世界上能看懂的人屈指可數。於是就有了這樣的爭議:有人認為這不可能是費馬當年想到的證明，應該有更簡單的證明沒有被發現；但是也有很多人傾向於認為費馬實際上並沒有發現什麽，或者只是想到了壹個錯誤的方法。