但還是有吸引我的地方。它被稱為期權定價模型(B-S)。
作為壹個生活在現實世界中的人,我們都知道生活中的事情往往比數字上的事情更難量化,因為首先不同維度的事情的轉化矩陣是不確定的,風險往往更難量化,否則人人都可以靠凱利定律吃遍天下。
這位飽受教訓基金破產之苦的諾貝爾獎得主說:“數學是美好的,但它無法計算人心。”
我想,那妳就不能算計人心了。妳總能計算出數字。
我們先來看看B-S模型算出了什麽:
c-看漲期權的當前價值;
x-期權的執行價格;
s——標的物的當前價格;
T——期權到期前的時間(年);
R——連續復利的年無風險利率;
n(d)-標準正態分布中的偏差小於d的概率;
E——自然對數的底數,約等於2.7183。
這個公式的目的是計算壹個期權的當前價格,但往往價格是由市場決定的,所以這個公式的用法可能是先有價格,再依次通過價格計算隱含波動率。這裏隱含波動率是Nd1和Nd2。
隱含波動率越高,權證的未來振幅越大。
雖然這個概念應該更通俗壹些,但以防我提到正態分布,這裏的正態分布是指以當前價格為對稱中心,數學期望為μ,方差為σ 2的壹種分布模型,廣泛應用於工程、物理、統計等領域。
在期權收益率的計算上,我認為應該使用對數正態分布(這壹點我沒有驗證過,但我大概算過)。現價常作為0%的點,X軸是漲跌幅度。假設現在的價格是100,兩邊的概率值將是(0.9lg)-(1/0.9)lg。也就是跌到90的概率等於漲到111.1。
下面是壹個歐式期權,也是到期行權交割的期權的定價計算方法。
C-現價,不用說,雖然在方程的左邊,但其實是壹個已知量。
X-期權行權價,到期交割的價格,期權行權價越高,看漲期權價格越低。
S標現在的價格,每個月交割的期貨價格都不壹樣。期權的標的是對應月份的期貨價格,06期權對應6月。現價越高,對應的期權價格越高。
t——期權到期前的時間(年),可以用到期時間和當前時間計算。
R——連續復利的年無風險利率。無風險利率壹般指銀行間同業拆借利率,可從上海shibor利率界面/view/0d 895 a 50 ad 02 de 80d 40 c 6 . html查詢。