(1.寧波市國土資源局鎮海分局，寧波，3151202。寧波大學土木工程學院，寧波，315120)
摘要:城市地價是壹個具有時空性質的多維概念，在空間分布上具有很強的關聯性和特殊性。以寧波市中心城區為研究區域，以地價信息為研究對象，探討了如何基於地統計學和GIS研究地價空間分布特征和規律的原理和方法。
關鍵詞:城市地價；空間分析；地質統計學；寧波市區
1地質統計學的基本概念
地質統計學是法國著名數學家G·馬瑟隆教授在研究南非地質工程師D·G·克裏克工作的基礎上，於1963年提出並創立的。地質統計學是壹套基於地質分析和統計分析的分析空間相關變量的理論和方法。它以區域化變量理論為基礎，以變差函數為主要工具，研究那些在空間分布上既具有隨機性又具有結構性的自然現象。地質統計學可以充分利用野外調查提供的各種信息，如樣本位置、樣本值、樣本承載大小等。可以使用稀疏或不規則的空間數據。地質統計學因能準確描述區域化變量的隨機性和結構性變化而越來越受到重視。它已成功地應用於自然資源，還廣泛應用於環境科學、農林科學、水利科學和土地科學。
在地價研究領域，地統計學的應用主要體現在三個方面:壹是量化區域化變量的空間相關性，二是對調查數據進行空間插值，三是分析空間數據的時空規律性。相對而言，空間插值應用較為廣泛。在通常的地價調查中，由於實地調查獲得的數據不能完全覆蓋所需的區域，因此需要用地質統計學的方法將離散的采樣點數據插值和內插成連續的數據面。
應用地質統計學的最大好處是可以在空間相關分析的基礎上，利用稀疏的、不規則的調查數據，最大限度地揭示這些數據所提供的空間信息。然而，地質統計學在地價研究中的應用才剛剛開始，還存在壹些問題，如空間和時間的協同分析，樣本數量、采樣位置、方向和大小的設計等。，這些都是值得進壹步改進和提高的。
2地質統計分析的基本功能
地統計學，用於空間相關分析的函數主要有半方差函數、協方差函數和相關函數，其中半方差函數是地統計學中最常用的工具。此外，還有壹般相對方差函數、交叉方差函數、成對相對方差函數、對數方差函數、廣義方差函數、特征方差函數(或指標方差函數)和散點圖等。，但很少使用，壹般不適合地價的空間分析。
半方差函數定義為區域化變量z (xi)和Z (Xi+H)增量平方的數學期望，即區域化變量增量的方差。半方差函數不僅是距離h的函數，也是方向α的函數。計算公式如下:
土地信息技術創新與土地科技發展:2006年中國土地科學學會學術年會論文集。
式中，γ(h)為半方差函數值，半方差函數圖為半方差函數γ(h)對距離h的坐標圖，N (h)為分離數據對的個數，z (xi)和z (xi+h)分別為樣本在點xi和xi+h的測量值，h為兩分離樣本點之間的距離。
對於壹個典型的空間聚集分布，半方差函數壹般隨著距離的增大而增大，即區域化變量的空間變異越來越大，空間相關性逐漸降低，但當增大到壹定值時，半方差函數不再增大而是保持穩定，這說明采樣點之間不存在空間相關性。半方差函數值不再增加時的距離稱為空間相關的極差，簡稱極差或相關極差，用a表示，此時半方差函數值稱為基臺值，用C0+C表示，半方差函數曲線在Y軸上的截距稱為區域不連續值，也叫掘金系數或核方差，用C0表示。C0的大小可以反映區域化變量的局部隨機性。(橋臺是壹塊金)/橋臺的大小(即C/(C0+C))可以反映空間變異在總變異中的比例，或者隨機性的大小(塊金/橋臺，即C0/(C0+C))可以反映研究範圍內非地價空間自相關引起的總變異中的變異比例，即地價的隨機性和結構性。
3寧波市地價的地統計學分析
3.1寧波市地價的地統計分析範圍及樣本分布
此次寧波市區土地定級包括寧波六個區，在土地利用方式、土地市場發展水平等方面存在較大差異，尤其是山區，土地交易稀少，地價樣本稀缺。從地統計學對樣本點的要求來說，雖然不要求對地價樣本點進行定期采樣，但大面積內樣本點的稀缺性會極大地影響分析結果的可靠性。同時，考慮到寧波市區的土地交易主要集中在以三江地區為核心的壹個輻射圈內，寧波市區地價的地統計分析定義為寧波市三江地區向外擴展的區域。分析範圍和範圍內的價態樣品見圖1 ~圖3。
圖1分析範圍內商業地價樣本分布
圖2分析範圍內住宅地價樣本點分布
圖3分析範圍內工業地價樣點分布圖
3.2各向異性條件下的地價變化分析
作為壹個區域化的變量，地價是全方位變化的。如果壹個區域化變量在不同方向上變化，那麽當變差函數r (h)在所有方向上變化都相同時，稱為各向同性，反之亦然。圖4 ~ 6為不同地價類型在0°、45°、90°和135°四個方向的變化曲線。
(1)工業地價不呈現各向異性的結構特征。不同方向不同距離的半方差函數值無法擬合出合適的模型，說明寧波市區工業用地發展軸不清晰，工業地價政策性因素也較大，導致地價規律性較差。
(2)住宅和商業地價都表現出壹定的各向異性結構特征。在不同方向上，塊金值、鄰接值和範圍不同，具有分帶各向異性特征。在135(西北-東南)方向，不同距離的地價半方差函數值擬合效果較好，說明近年來鄞州區中心區建設對寧波商住功能分布格局產生了顯著影響。寧波三江西部和南部建設了大量住宅區，形成了好又多、麥德龍等新的商業中心。
3.3各向同性條件下的地價變化分析
為了比較不同的地價，分析地價擴散，往往需要通過線性變換和矩陣變換將各向異性結構轉化為各向同性結構。原理是通過改變不同方向的距離h，γ(h)在各個方向的變化都是壹樣的。地質統計軟件GS+提供了此工具，可將各向異性的區域化變量轉換為各向同性的結構進行研究。圖7 ~ 9為各向同性下不同地價類型的變化曲線，圖10 ~ 12為克裏金空間插值後不同地價類型的平面及對應的三維曲面。表1給出了不同地價類型各向同性下的變化曲線模擬公式的參數。
表1不同地價類型下變化曲線模擬公式參數各向同性
圖4工業地價在0，45，90，135四個方向的變化曲線(指數模型)。
圖5住宅地價在0，45，90，135四個方向的變化曲線(指數模型)。
圖6工業地價在0、45、90、135四個方向的變化曲線(球形模型)
工業地價變化曲線的模擬方程為:
土地信息技術創新與土地科技發展:2006年中國土地科學學會學術年會論文集。
圖7工業地價變化曲線(球形模型)
住宅地價變化曲線的模擬方程為:
土地信息技術創新與土地科技發展:2006年中國土地科學學會學術年會論文集。
商業地價變化曲線的模擬方程為:
土地信息技術創新與土地科技發展:2006年中國土地科學學會學術年會論文集。
圖8住宅地價變化曲線(球形模型)
圖9商業地價變化曲線(球形模型)
圖10克立格空間插值後的工業地價平面及對應的三維曲面。
圖11克立格空間插值後的住宅地價平面及對應的三維曲面。
圖12克裏金空間插值後的商業地價平面及對應的三維曲面。
4結論
(1)三種地價在壹定的空間範圍內都具有空間相關性，其空間相關距離為1810 ~ 3925m。工業地價的空間關聯距離最大，為3925m；；第二位是居住，為2914m；；商業最低為1810 m，說明地價空間變化的梯度是商業用地大於居住用地，居住用地大於工業用地。
(2)在地價三個空間變異的總方差中，結構性方差(C)所占的比重大於掘金效應(C0)所占的比重。這說明確定性因素(交通條件、基礎設施、環境條件等。)對地價的影響比隨機因素引起的地價差異更大，地價的構成相對合理。
(3)掘金效應(C0)為住宅地價>商業地價>工業地價，說明在三種地價中，住宅地價最容易受到不確定因素的影響，價格變化最大，工業地價最穩定。這與寧波房地產市場房價漲幅明顯，以及近年來政府不時出臺宏觀調控政策是壹致的。
圖13寧波市商業用地價格分布圖
圖14寧波市住宅地價分布圖
(4)空間變異性系數C/C0+C，商業地價為0.659，住宅地價為0.807，工業地價為0.874，說明工業地價空間變異性最強，受周邊地價影響最大。近年來，寧波市商業地價和住宅地價受到城市規劃調整的影響。隨著新規劃的城市中心(如東部新城)和副中心(鄞州中心區)的建設，在空間上呈現出不連續、突變的特征。
(5)從空間插值得到的寧波市中心城區(三江地區)地價分布圖，加入道路、河流等控制性基礎因素(圖13 ~圖15)可以看出，寧波市商業地價的區域分異規律明顯，不僅原中心城區老城建成區地價較高，而且全市向東發展，江北區向北發展，海曙區向西發展。寧波市區住宅地價和工業地價的變化規律也得到了非常直觀的體現。
圖15寧波市工業地價分布圖
參考
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