祖沖之(429-500)。文遠是中國古代偉大的數學家和天文學家,也被稱為“圓周率之父”。祖沖之祖籍是繁陽縣(今河北淶水)蒯縣。為了躲避戰亂,祖父祖昌從河北遷居江南。祖昌曾經是劉崧的“大工匠”,主管土木工程;祖沖之的父親也是朝中官員,學識淵博,受人尊敬。公元429年,石楠的始祖舒應充出生在建康(今江蘇南靖)。因為他家世代研究天文歷法,所以他從小就接觸數學和天文知識,看了很多天文學和數學方面的著作。祖沖之在年輕時獲得了學者的名聲。宋孝武帝聽說後,派他去“華林學省”做研究工作。公元461年,在南徐州(今江蘇鎮江)刺史處工作,先後任南徐州史官、政府官員參軍。公元464年,調任婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。他編纂的《大李明》中圓周率的計算是在他任婁縣令期間完成的。宋末,祖沖之回到建康任仆役。之後,他花費大量精力研究機械制造,直到宋朝滅亡。494-498年在南齊朝廷任長水校尉,領四品俸祿。鑒於當時戰亂不斷,他寫了《論安全》壹文,建議朝廷開墾荒地,發展農業,穩定民生,鞏固國防。公元500年,祖沖之去世,享年72歲。
祖沖之的貢獻主要體現在三個領域:數學、天文歷法和機械制造。在數學中,除了我們都知道的圓周率,還有球體體積的計算。他研究了《九章算術》中錯誤很大的“開圓術”,也研究了張衡、劉徽在這個問題上的嘗試。他受劉徽計算的啟發,和兒子祖紮(也是中國古代著名的數學家)壹起,得出了球體體積的正確公式,這就是著名的“祖紮定理”。這個定理比意大利數學家卡瓦列裏的公理早1000年。為了紀念祖父子在發現這個原理上的巨大貢獻,這個原理在數學上也被稱為“祖原理”。
此外,他還寫了《篆書》。他寫了五卷,他兒子寫了六卷。作曲是3世紀以來數學理論研究的延續和發展。作曲中提到了很多常用的數學幾何公式,比如“差冪”、“開”、“開差冪”、“開差”。其中“差冪”指面積差,“開”指從面積中求邊長,由平方根演化而來;“開差冪”就是用矩形面積和長寬之差求邊長;“開差”是已知矩形柱體的體積與長、寬、高之差,求邊長。這極大地促進了後世數學在幾何方面的發展,但隨著歷史的演變,這部巨著現在已經失傳了,這是數學史上的壹大損失。
祖沖之是壹位多才多藝的科學家。據史料記載,他曾經發明了壹種推子,創造了壹種不用人力的自動化機器。可見他在機械制造方面有很多發明創造。
祖沖之也是壹位勇於改革的科學家。劉崧大明六年(462),完成《大明歷》,主張改革歷法。祖沖之將發現的歲差引入歷法計算,區分回歸年和恒星年。但遭到了當時宋孝武帝的寵臣戴法興的強烈反對。攻擊他的觀點是侮辱,是違背傳統的,說祖沖之是想改變祖先的傳統。當祖沖之提出在391年設立144閏月的閏周時,戴法興強烈反對他的改變。當時有些官僚怕他是皇帝的寵臣,都附和他的觀點。當時支持祖沖之的只有壹個人。但即使在這樣的情況下,祖沖之仍然沒有放棄對真理的執著,勇敢地捍衛真理,並指出改革的基礎來自實踐,還專門寫了《辨戴法興新歷》來反駁守舊派。
公元464年,祖沖之35歲,開始計算圓周率。圓周率的計算是祖沖之對科學技術最重大的貢獻。他在劉徽的基礎上,繼續使用“割線法”(中國古代數學家劉徽提出的壹種計算圓周率的科學方法)進行計算。這是壹個非常復雜的計算過程,需要的時間和人力是無法想象的。但通過他的刻苦學習和反復計算,最終得到了圓周率小數點後的7位數字(介於3.1415926和3.1415927之間)。這個數字是當時世界上最先進的。大約1000年後,阿拉伯數學家阿爾·卡西在公元1427年寫出了《算術之鑰》,法國數學家維奧萊特算出了公元1540至1603年間更精確的數值。
祖沖之還算出了兩個用分數表示的圓周率,使寫法變得簡單易記。這是355/113的密度率,大概是22/7。密度比的提出也是數學史上的傑出成就,但在國外,直到16世紀才被德國沃托等人重新獲得,比祖沖之晚了1000多年。因此,國外壹些數學史家也稱圓周率和密度為祖率,其目的是為了紀念祖沖之在數學上的巨大貢獻。
祖沖之和圓周率,就像魚和水壹樣,隨著時間而變化,圓周率的計算還在繼續。不過有了祖沖之的基礎,相信圓周率的計算會更深入更精確。