離散型隨機變量是：有些隨機變量，它全部可能取到的不相同的值是有限個或可列無限多個，也可以說概率1以壹定的規律分布在各個可能值上。這種隨機變量稱為“離散型隨機變量”。
壹、概率分布：
1、定義1：
如果隨機變量X只可能取有限個或至多可列個值，則稱X為離散型隨機變量。
2、定義2：
設X為離散型隨機變量，它的壹切可能取值為X1，X2，……，Xn，……，記P=P（X=xn），n=1，2...。稱上式為X的概率函數，又稱為X的概率分布，簡稱分布。
二、離散型和連續型的區別：
當隨機變量的可取值全體為壹離散集時稱其為離散型隨機變量，否則稱其為非離散型隨機變量，這是很大的壹個類，其中有壹類是極其常見的，隨機變量的取值為壹（n）維連續空間，稱其為連續型隨機變量。
離散型機變量應用範圍：
1、金融風險
在金融領域，離散型隨機變量被用來描述可能的風險事件，如股票價格的波動。通過使用離散型隨機變量，我們可以模擬這些風險事件的可能結果，從而幫助投資者做出更好的決策。
2、通信理論
在通信理論中，離散型隨機變量被用來描述信道容量和錯誤率。這可以幫助我們理解信息的傳輸如何在噪聲和幹擾中可靠地進行。
3、生物統計學
在生物統計學中，離散型隨機變量被用來描述例如人類身高、遺傳疾病等連續變量的離散取值。通過使用離散型隨機變量，我們可以對這些數據進行建模和分析。
4、社會科學
在社會科學中，離散型隨機變量被用來描述例如選舉結果、人口普查等的社會現象。這可以幫助我們理解社會現象的分布和趨勢。