平價公式來源於無套利原則。
構建兩個投資組合。
看漲期權c，行權價格k，到期時間t .現金賬戶ke (-rt)，利率r，期權到期時剛好變成k。
看跌期權p，行權價格k，到期時間t，標的股票，當前價格S0。
看這兩個投資組合在期時的情況。
股價ST大於K:組合1，行權看漲期權C，花現金賬戶K，用ST的股價買入標的股票組合2，放棄看跌期權，持有St的股價的股票。
股價St小於K:組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K .組合2，行使看跌期權，賣出標的股票，獲得現金K。
股價等於K:兩個期權都不能行權，投資組合1現金K，投資組合2股價等於K。
從上面的討論可以看出，無論股價如何變化，兩個投資組合在到期時的價值壹定相等，所以它們的現值也壹定相等。根據無套利原理，兩個價值相等的投資組合必然價格相同。所以我們可以得到c+ke (-rt) = p+s0。
如果妳是問如何計算連續復利的貼現因子，是這樣的:假設1元錢，年利率是100%。如果計算單利，壹年後得到1 *(1+1)，如果每半年計算壹次利息，得到1 *(1)。如果壹年計算n次利息，到期本息之和為1 * (1+1/n) n .當n趨近於無窮大時，即連續計算利息，這個函數會收斂到壹個無理數，就是e .具體數學證明見這個學霸的解法:/question/36204067.html